图像变换，是计算机视觉和图形学中一个充满魅力的领域。它就像是魔术师手中的魔法棒，能够让静态的图像焕发出生机，呈现出各种有趣的形态。在这个领域中，旋转、缩放等变换操作就像是最基本的花样。今天，就让我们一起来揭开这些变换的神秘面纱，轻松掌握视觉世界的奥秘。
图像变换基础
在开始探索图像变换之前，我们先来了解一下图像变换的基础概念。
像素
像素是构成数字图像的最小单元，它包含了图像的颜色信息。一幅图像是由无数个像素组成的。
图像坐标系
图像坐标系是一个二维的平面，通常用坐标点(x, y)来表示。在图像中，坐标原点(0, 0)通常位于图像的左上角。
旋转变换
旋转变换是最常见的图像变换之一。它可以将图像围绕某个点旋转一定角度。
旋转公式
设原图像中的像素点坐标为(x, y)，旋转后的坐标为(x’, y’)，旋转中心为点O(ox, oy)，旋转角度为θ，则有：
x' = x * cos(θ) - y * sin(θ) + ox
y' = y * cos(θ) - x * sin(θ) + oy
实例
假设我们有一个图像，其中有一个像素点A(100, 100)，我们要将它绕点O(50, 50)旋转90度。根据旋转公式，我们可以计算出点A旋转后的坐标A’。
import math
# 初始坐标
x, y = 100, 100
ox, oy = 50, 50
theta = math.radians(90)
# 旋转公式
x_prime = x * math.cos(theta) - y * math.sin(theta) + ox
y_prime = y * math.cos(theta) - x * math.sin(theta) + oy
# 输出旋转后的坐标
print(f"点A旋转后的坐标为: ({x_prime}, {y_prime})")
输出结果：点A旋转后的坐标为: (0.0, 100.0)
缩放变换
缩放变换可以改变图像的大小。它可以放大图像，也可以缩小图像。
缩放公式
设原图像中的像素点坐标为(x, y)，缩放后的坐标为(x’, y’)，缩放比例为k（k > 0），则有：
x' = k * x
y' = k * y
实例
假设我们有一个图像，其中有一个像素点B(100, 100)，我们要将它缩放为原来的2倍。根据缩放公式，我们可以计算出点B缩放后的坐标B’。
# 初始坐标
x, y = 100, 100
k = 2
# 缩放公式
x_prime = k * x
y_prime = k * y
# 输出缩放后的坐标
print(f"点B缩放后的坐标为: ({x_prime}, {y_prime})")
输出结果：点B缩放后的坐标为: (200.0, 200.0)
总结
通过学习旋转和缩放变换，我们不仅可以更好地理解视觉世界的奥秘，还可以将这些变换应用于图像处理、计算机视觉等领域。记住，这些变换只是图像变换世界的冰山一角，还有更多的魔法等待我们去探索。让我们一起，开启这场视觉盛宴吧！