数学，作为一门逻辑严谨的学科，对于培养学生的逻辑思维和解题能力至关重要。苏科版八下数学是初中数学学习的重要阶段，其中包含了丰富的知识点和题型。为了帮助同学们更好地掌握这些关键知识点，以下是一些补充习题的详细解析。
一、代数部分
1. 一次函数
知识点：一次函数的图像是一条直线，其表达式为 ( y = ax + b )。
例题：
已知一次函数 \( y = 2x - 1 \)，求点 \( P(3, 5) \) 是否在该函数图像上。
**解析**：
将 \( x = 3 \) 代入函数，得 \( y = 2 \times 3 - 1 = 5 \)，因此点 \( P(3, 5) \) 在该函数图像上。
2. 二元一次方程组
知识点：二元一次方程组由两个含有两个未知数的一次方程组成，可以通过代入法、消元法或图解法求解。
例题：
解二元一次方程组：
\[
\begin{cases}
x + y = 4 \\
2x - y = 2
\end{cases}
解析： 使用消元法，将两个方程相加得 ( 3x = 6 )，解得 ( x = 2 )。将 ( x = 2 ) 代入第一个方程，得 ( 2 + y = 4 )，解得 ( y = 2 )。因此，方程组的解为 ( x = 2, y = 2 )。
## 二、几何部分
### 1. 平行四边形
**知识点**：平行四边形是指对边平行且相等的四边形。
**例题**：
```markdown
判断下列四边形是否为平行四边形，并说明理由。
**解析**：
观察图形，若任意一组对边平行且相等，则该四边形为平行四边形。例如，在图形中，如果 \( AB \parallel CD \) 且 \( AB = CD \)，则四边形 ABCD 是平行四边形。
2. 三角形
知识点：三角形的内角和为 ( 180^\circ )，直角三角形的两个锐角互余。
例题：
在直角三角形 ABC 中，若 \( \angle A = 30^\circ \)，求 \( \angle B \) 的度数。
**解析**：
在直角三角形中，一个锐角为 \( 30^\circ \)，则另一个锐角为 \( 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ \)。因此，\( \angle B = 60^\circ \)。
三、应用题
知识点：应用题通常涉及数学在现实生活中的应用，需要学生将所学知识应用到实际问题中。
例题：
小明家到学校的距离为 3 公里，他骑自行车每小时行驶 10 公里，步行每小时行驶 5 公里。若小明先骑自行车行驶了 1 公里，然后步行剩余的路程，问他需要多少时间到达学校？
**解析**：
小明先骑自行车行驶 1 公里，剩余距离为 \( 3 - 1 = 2 \) 公里。骑自行车需要的时间为 \( 2 \) 分钟（因为 \( 1 \) 公里需要 \( 10 \) 分钟，\( 2 \) 公里需要 \( 20 \) 分钟），步行需要的时间为 \( 2 \) 公里除以 \( 5 \) 公里/小时，即 \( 0.4 \) 小时，或者 \( 24 \) 分钟。所以，总共需要 \( 2 + 24 = 26 \) 分钟。
通过这些补充习题的详细解析，相信同学们能够更加轻松地掌握苏科版八下数学的关键知识点，为未来的学习打下坚实的基础。记住，数学是一门需要不断练习和思考的学科，希望每一位同学都能在数学的海洋中畅游。