第一部分：代数基础
1. 一次函数
题目：已知一次函数的表达式为 (y = 2x - 3)，求当 (x = 4) 时的 (y) 值。
解答： 将 (x = 4) 代入函数表达式 (y = 2x - 3) 中，得： [ y = 2 \times 4 - 3 = 8 - 3 = 5 ] 所以，当 (x = 4) 时，(y) 的值为 5。
2. 二元一次方程组
题目：解下列方程组： [ \begin{cases} 2x + 3y = 8 \ x - y = 1 \end{cases} ]
解答： 使用代入法或者消元法求解。这里使用消元法：
首先将第二个方程中的 (x) 表达为 (x = y + 1)，然后代入第一个方程中： [ 2(y + 1) + 3y = 8 ] [ 2y + 2 + 3y = 8 ] [ 5y + 2 = 8 ] [ 5y = 6 ] [ y = \frac{6}{5} ]
然后代入 (x = y + 1) 得： [ x = \frac{6}{5} + 1 = \frac{11}{5} ]
所以，方程组的解为 (x = \frac{11}{5})，(y = \frac{6}{5})。
第二部分：几何初步
1. 角的度量
题目：一个等腰三角形的顶角是 (45^\circ)，求底角的度数。
解答： 在等腰三角形中，底角相等。设底角为 (A)，则有： [ A + A + 45^\circ = 180^\circ ] [ 2A = 180^\circ - 45^\circ ] [ 2A = 135^\circ ] [ A = 67.5^\circ ]
所以，底角的度数是 (67.5^\circ)。
2. 三角形面积
题目：已知一个三角形的底边长为 10 厘米，高为 5 厘米，求三角形的面积。
解答： 三角形面积的公式为 (\frac{1}{2} \times \text{底} \times \text{高})。 [ \text{面积} = \frac{1}{2} \times 10 \times 5 = 25 \text{平方厘米} ]
所以，三角形的面积是 25 平方厘米。
第三部分：统计初步
1. 平均数
题目：一个小组有 5 名学生，他们的数学成绩分别是 80、85、90、95、100，求这个小组的平均成绩。
解答： 平均数的计算公式为所有数值之和除以数值的个数。 [ \text{平均成绩} = \frac{80 + 85 + 90 + 95 + 100}{5} = \frac{450}{5} = 90 ]
所以，这个小组的平均成绩是 90 分。
2. 中位数
题目：一个班级有 10 名学生，他们的英语成绩分别是 65、70、72、75、80、82、85、88、90、92，求这个班级的中位数。
解答： 将成绩按从小到大排序：65、70、72、75、80、82、85、88、90、92。 由于学生人数是偶数，中位数是中间两个数的平均值。 [ \text{中位数} = \frac{80 + 82}{2} = 81 ]
所以，这个班级的中位数是 81 分。
通过以上对苏教版七年级数学必做习题的解答，希望能帮助学生们更好地理解和掌握数学知识。