一、那年高考数学试题回顾
2007年，四川高考数学试题以其难度大、题型新、考点广而著称。试题涵盖了高中数学的多个领域，包括函数、数列、几何、概率统计等。其中，部分题目具有较高的难度，给考生带来了不小的挑战。
二、那年高考数学难题解析
1. 难题一：函数与导数
题目内容：已知函数( f(x) = x^3 - 3x^2 + 4x + 1 )，求( f(x) )的极值。
解析：首先，求出( f’(x) )，令( f’(x) = 0 )解得( x )的值。然后，根据( f”(x) )的符号判断极值的类型。
2. 难题二：数列与极限
题目内容：已知数列( {a_n} )满足( a1 = 1 )，( a{n+1} = 2an + 1 )（( n \in \mathbb{N}^* )），求( \lim{n \to \infty} \frac{a_n}{2^n} )。
解析：首先，找出数列( {a_n} )的通项公式。然后，利用极限的性质求解。
3. 难题三：几何证明
题目内容：在平面直角坐标系中，已知点( A(2, 3) )，( B(4, 5) )，( C(6, 7) )，证明三角形( ABC )为等腰三角形。
解析：根据三角形的性质，证明( AB = BC )或( AC = BC )即可。
三、考生如何应对难题
面对这些难题，考生应采取以下策略：
基础扎实：确保对高中数学基础知识有充分的掌握，这是解决难题的基础。
灵活运用：学会将所学知识灵活运用到实际问题中，提高解题能力。
多练习：通过大量练习，熟悉各种题型和解题方法，提高解题速度和准确性。
保持冷静：遇到难题时，保持冷静，先分析题目，找出解题思路。
时间管理：合理分配时间，确保在考试时间内完成所有题目。
总之，四川2007年高考数学试题虽然难度较大，但只要考生具备扎实的基础、灵活的思维和良好的心态，就能应对这些难题。