数学九年级上册的典中点习题是帮助学生巩固知识点、提升解题能力的重要工具。以下是对其中一些习题的详细解答及答案，希望能帮助同学们更好地理解和掌握相关知识。
习题一：一元二次方程的解法
题目： 解方程 \(x^2 - 5x + 6 = 0\)。
解答： 这是一个标准的一元二次方程，可以使用配方法或公式法求解。
配方法：
- 将方程重写为 \((x - a)(x - b) = 0\) 的形式。
- 找到 \(a\) 和 \(b\)，使得 \(a + b = -\frac{b}{a}\) 且 \(ab = c\)。
- 将原方程分解为 \((x - a)(x - b) = 0\)。
- 解得 \(x = a\) 或 \(x = b\)。
在本题中，\(a + b = 5\)，\(ab = 6\)。通过观察或尝试，可以找到 \(a = 2\)，\(b = 3\)。因此，方程可以分解为 \((x - 2)(x - 3) = 0\)。解得 \(x = 2\) 或 \(x = 3\)。
公式法： 一元二次方程 \(ax^2 + bx + c = 0\) 的解为： $\( x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \)\( 将本题的系数代入公式，得： \)\( x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 24}}{2} = \frac{5 \pm 1}{2} \)\( 解得 \)x = 3\( 或 \)x = 2$。
习题二：函数的图像
题目： 画出函数 \(y = x^2 - 4x + 4\) 的图像。
解答： 这是一个二次函数，其图像是一个开口向上的抛物线。要画出该函数的图像，需要找到以下几个关键点：
- 顶点： 二次函数 \(y = ax^2 + bx + c\) 的顶点坐标为 \(\left(-\frac{b}{2a}, c - \frac{b^2}{4a}\right)\)。
- 对称轴： 对称轴的方程为 \(x = -\frac{b}{2a}\)。
- 与坐标轴的交点： 当 \(x = 0\) 时，\(y = c\)；当 \(y = 0\) 时，解一元二次方程 \(ax^2 + bx + c = 0\)。
对于本题，顶点坐标为 \(\left(2, 0\right)\)，对称轴方程为 \(x = 2\)。与 \(x\) 轴的交点为 \((2, 0)\)，与 \(y\) 轴的交点为 \((0, 4)\)。根据这些信息，可以画出函数的图像。
习题三：不等式的解法
题目： 解不等式 \(2x - 3 > 5\)。
解答： 解不等式的方法与解方程类似，但需要注意不等号的方向。
- 将不等式移项，得 \(2x > 5 + 3\)。
- 合并同类项，得 \(2x > 8\)。
- 除以系数 \(2\)，得 \(x > 4\)。
因此，不等式 \(2x - 3 > 5\) 的解集为 \(x > 4\)。
以上是几个典型习题的详细解答及答案，希望对同学们的学习有所帮助。在解题过程中，要注重理解数学概念，掌握解题方法，并多做练习，以提高自己的数学能力。