在石家庄，初中生面临着升学和学业的双重压力，为了帮助他们在考试中取得好成绩，以下是一些精选的例题及其解析，涵盖各个学科，旨在帮助学生们巩固知识点，提升解题能力。
数学
例题1：一元二次方程求解
题目：解方程 (x^2 - 5x + 6 = 0)。
解析：
要解这个一元二次方程，我们可以使用求根公式：
\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]
对于方程 \(x^2 - 5x + 6 = 0\)，有 \(a = 1\), \(b = -5\), \(c = 6\)。代入公式得：
\[ x = \frac{-(-5) \pm \sqrt{(-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6}}{2 \cdot 1} \]
\[ x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 24}}{2} \]
\[ x = \frac{5 \pm 1}{2} \]
所以，方程的解为 \(x_1 = 3\) 和 \(x_2 = 2\)。
语文
例题2：文言文翻译
题目：翻译《论语》中的名句：“学而时习之，不亦说乎？”
解析：
这句话的意思是：“学习了知识之后，按时去复习它，不是很愉快吗？”
- 学而时习之：学习了知识并且按时复习。
- 不亦说乎：难道不是一件很愉快的事情吗？
英语
例题3：完形填空
题目：阅读以下短文，选择最佳答案。
I often go to the library to read books. Last week, I found a book about space exploration. I was so interested in it that I spent the whole afternoon reading it.
- The author often goes to the library to _______. A. borrow money B. read books C. buy a computer D. watch movies
解析： 根据第一句“I often go to the library to read books.”可知，作者经常去图书馆读书。所以正确答案是B。
物理
例题4：力学问题
题目：一个物体从静止开始沿水平面加速运动，5秒后速度达到10 m/s。求物体的加速度。
解析：
我们可以使用公式 \(v = at\) 来求解加速度，其中 \(v\) 是最终速度，\(a\) 是加速度，\(t\) 是时间。
已知 \(v = 10 \, \text{m/s}\) 和 \(t = 5 \, \text{s}\)，代入公式得：
\[ a = \frac{v}{t} = \frac{10 \, \text{m/s}}{5 \, \text{s}} = 2 \, \text{m/s}^2 \]
所以，物体的加速度是 \(2 \, \text{m/s}^2\)。
化学
例题5：化学方程式配平
题目：配平以下化学方程式：( \text{H}_2 + \text{O}_2 \rightarrow \text{H}_2\text{O} )。
解析：
为了配平方程式，我们需要确保反应物和生成物中每种原子的数量相等。
对于方程式 \( \text{H}_2 + \text{O}_2 \rightarrow \text{H}_2\text{O} \)，我们注意到氢原子在反应物中有2个，在生成物中也有2个，所以氢原子已经配平。但是氧原子在反应物中有2个，在生成物中只有1个。
为了平衡氧原子，我们在生成物前的系数加上2，得到：
\[ \text{H}_2 + \text{O}_2 \rightarrow 2\text{H}_2\text{O} \]
现在，方程式两边都有4个氢原子和2个氧原子，方程式已经配平。
通过这些例题和解析，石家庄的初中生可以更好地理解和掌握各个学科的知识点，提高解题技巧。希望这些内容能够帮助他们在学习中取得更大的进步。