上海中小学生数学经典例题详解及答案

一、整数运算

例题1：计算下列各数

1. ( 1234 + 5678 )
2. ( 8901 - 4567 )
3. ( 3456 \times 789 )
4. ( 1234 \div 567 )

解答

1. ( 1234 + 5678 = 6912 )

   • 计算过程：将两个数按位相加，从个位开始，如果相加结果大于等于10，则进位。

2. ( 8901 - 4567 = 4334 )

   • 计算过程：将两个数按位相减，从个位开始，如果被减数小于减数，则从高位借位。

3. ( 3456 \times 789 = 2716224 )

   • 计算过程：使用竖式乘法，将789分别乘以3456的每一位数，然后将结果相加。

4. ( 1234 \div 567 = 2 ) 余 ( 100 )

   • 计算过程：使用长除法，将1234除以567，得到商2，余数100。

二、分数运算

例题2：计算下列各分数

1. ( \frac{3}{4} + \frac{5}{6} )
2. ( \frac{7}{8} - \frac{1}{4} )
3. ( \frac{2}{3} \times \frac{4}{5} )
4. ( \frac{5}{6} \div \frac{3}{4} )

解答

1. ( \frac{3}{4} + \frac{5}{6} = \frac{23}{12} )

   • 计算过程：将两个分数通分，然后相加。

2. ( \frac{7}{8} - \frac{1}{4} = \frac{5}{8} )

   • 计算过程：将两个分数通分，然后相减。

3. ( \frac{2}{3} \times \frac{4}{5} = \frac{8}{15} )

   • 计算过程：将两个分数相乘，分子相乘，分母相乘。

4. ( \frac{5}{6} \div \frac{3}{4} = \frac{10}{9} )

   • 计算过程：将除法转换为乘法，即 ( \frac{5}{6} \times \frac{4}{3} )，然后相乘。

三、应用题

例题3：小明有苹果和橘子共36个，苹果比橘子多12个，求小明有多少个苹果和橘子？

解答

设小明有苹果 ( x ) 个，橘子 ( y ) 个。

根据题意，得到以下方程组：

1. ( x + y = 36 )
2. ( x - y = 12 )

解方程组得：

1. ( x = 24 )
2. ( y = 12 )

因此，小明有24个苹果和12个橘子。

四、几何题

例题4：一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求这个长方形的面积和周长。

解答

长方形的面积 ( S ) 和周长 ( P ) 分别为：

1. ( S = 长 \times 宽 = 10 \times 5 = 50 ) 平方厘米
2. ( P = 2 \times (长 + 宽) = 2 \times (10 + 5) = 30 ) 厘米

因此，这个长方形的面积是50平方厘米，周长是30厘米。