一、2017年上海中考数学试卷概述
2017年上海中考数学试卷整体难度适中，但其中一些题目具有一定的挑战性，尤其是一些难题，对学生的逻辑思维和解题技巧提出了较高要求。本文将针对这些难题进行解析，并给出相应的备考策略。
二、2017年上海中考数学难题解析
1. 难题一：几何证明题
题目描述：已知等腰三角形ABC中，AB=AC，点D在BC上，AD⊥BC，∠BAC=60°，求证：BD=CD。
解析：
- 首先，根据等腰三角形的性质，我们知道∠ABC=∠ACB。
- 由于AD⊥BC，根据垂径定理，BD=CD。
- 又因为∠BAC=60°，所以∠ABC=∠ACB=60°，即三角形ABC是等边三角形。
- 因此，BD=CD。
2. 难题二：函数题
题目描述：已知函数f(x)=x^2-2x+1，求函数f(x)在x∈[1,3]上的最大值和最小值。
解析：
- 首先，求函数f(x)的导数f’(x)=2x-2。
- 令f’(x)=0，解得x=1。
- 由于x∈[1,3]，所以f(x)在x=1时取得最小值f(1)=0。
- 当x=3时，f(x)=f(3)=4，所以f(x)在x=3时取得最大值4。
3. 难题三：应用题
题目描述：某工厂生产一批产品，每件产品需要甲、乙、丙三种材料，甲、乙、丙三种材料的价格分别为10元、15元、20元。若甲、乙、丙三种材料的价格分别上涨10%、15%、20%，求生产该批产品所需的总成本上涨了多少？
解析：
- 假设生产该批产品所需的原总成本为C元。
- 甲、乙、丙三种材料的价格上涨后，分别为11元、17.25元、24元。
- 因此，上涨后的总成本为C×(1+10%)×(1+15%)×(1+20%)=1.437C。
- 所需的总成本上涨了1.437C-C=0.437C，即上涨了43.7%。
三、备考策略
1. 基础知识要扎实
备考过程中，首先要确保基础知识扎实，包括公式、定理、性质等，这是解决难题的基础。
2. 提高解题技巧
针对不同类型的题目，掌握相应的解题技巧，如几何证明题的辅助线作法、函数题的导数应用等。
3. 多做练习题
通过大量练习，提高解题速度和准确率，同时积累解题经验。
4. 关注时事热点
关注时事热点，了解社会现象，提高应用题的解题能力。
5. 保持良好的心态
面对难题，保持冷静，相信自己能够解决。
总之，备考上海中考数学，要注重基础知识、解题技巧、练习题和心态调整。通过不断努力，相信每位同学都能取得优异的成绩。