一、2016年上海中考数学试卷概述
2016年上海中考数学试卷整体难度适中，但其中部分题目具有一定的挑战性。本文将针对这些难题进行详细解析，并分享相应的解题技巧。
二、典型难题解析
1. 难题一：几何证明
题目描述：在等腰三角形ABC中，AB=AC，点D在BC上，AD垂直于BC，若∠BAC=30°，求证：BD=CD。
解题思路：
（1）作辅助线：连接AD，交BC于点E。
（2）证明△ABD≌△ACD（SAS）。
（3）根据全等三角形的性质，得出BD=CD。
解题步骤：
（1）连接AD，交BC于点E。
（2）因为∠BAC=30°，所以∠BAD=∠CAD=75°。
（3）由于AB=AC，所以∠ABD=∠ACD。
（4）由（2）、（3）得出△ABD≌△ACD（SAS）。
（5）根据全等三角形的性质，得出BD=CD。
2. 难题二：概率问题
题目描述：从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10中随机抽取两个不同的数，求这两个数的和为偶数的概率。
解题思路：
（1）列举所有可能的和为偶数的组合。
（2）计算符合条件的组合数。
（3）计算概率。
解题步骤：
（1）和为偶数的组合有：1+3、1+5、1+7、1+9、2+4、2+6、2+8、3+5、3+7、3+9、4+6、4+8、5+7、5+9、6+8、7+9、8+10、9+10。
（2）符合条件的组合数为18。
（3）概率为18/45=2/5。
3. 难题三：代数问题
题目描述：若关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有两个实数根，且△=b²-4ac=0，求证：a+b+c=0。
解题思路：
（1）根据△=b²-4ac=0，得出b²=4ac。
（2）利用求根公式得出方程的两个实数根。
（3）根据根与系数的关系，得出a+b+c=0。
解题步骤：
（1）由△=b²-4ac=0，得出b²=4ac。
（2）方程的两个实数根为x₁=x₂=-b/2a。
（3）根据根与系数的关系，得出a+b+c=0。
三、解题技巧分享
充分理解题意，抓住关键信息。
合理运用几何知识、代数知识、概率知识等。
善于运用辅助线、构造全等三角形、求根公式等解题技巧。
练习多种解题方法，提高解题速度和准确性。
保持良好的心态，遇到难题不要慌张。
通过以上解析与技巧分享，希望对广大考生有所帮助。在备考过程中，多做题、多总结，相信大家一定能够在2016年上海中考数学中取得优异成绩！