一、2015年上海高考数学题型概述
2015年上海高考数学试卷分为必考部分和选考部分，其中必考部分包括选择题、填空题和解答题，选考部分则包括几何、概率统计和三角函数等内容。整体来看，2015年上海高考数学试卷注重考查学生的基础知识和应用能力，同时也对学生的逻辑思维和创新能力提出了较高要求。
二、题型变化分析
选择题和填空题：与往年相比，2015年的选择题和填空题难度略有提升，更加注重考查学生对基础知识的掌握程度。此外，部分题目增加了对学生阅读理解和分析能力的考查。
解答题：解答题部分在保持传统题型的基础上，增加了对学生创新思维和解决问题能力的考查。例如，部分题目要求学生在解答过程中运用多种方法，体现了对数学思维的拓展。
选考部分：选考部分在保持原有内容的基础上，对部分题目进行了调整，使得题目更加贴近实际应用，有利于培养学生解决实际问题的能力。
三、备考策略
夯实基础：针对选择题和填空题，要加强对基础知识的复习，如公式、定理、性质等。同时，要注重培养阅读理解和分析能力，提高解题速度。
提高解题技巧：针对解答题，要掌握多种解题方法，如直接法、间接法、构造法等。在解题过程中，要注重逻辑思维和推理能力的培养。
强化练习：通过大量练习，熟悉各类题型的解题思路，提高解题速度和准确率。在练习过程中，要注意总结经验，分析错误原因，不断改进解题方法。
关注热点问题：关注数学领域的热点问题，如数学建模、数学竞赛等，提高自己的创新思维和解决问题能力。
调整心态：面对高考，要保持良好的心态，合理安排学习时间，避免过度紧张和焦虑。
四、案例分析
以下是一例2015年上海高考数学解答题：
题目：已知函数\(f(x)=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)）的图象与\(x\)轴有两个不同的交点\(A\)、\(B\)，且\(A\)、\(B\)两点关于原点对称。若\(A\)、\(B\)两点的坐标分别为\((x_1,y_1)\)、\((-x_1,y_1)\)，求函数\(f(x)\)的解析式。
解题思路：
根据题意，可得\(f(x)\)在\(x=x_1\)和\(x=-x_1\)时的函数值相等，即\(f(x_1)=f(-x_1)\)。
由对称性，可得\(f(x)\)的图象关于\(y\)轴对称，即\(f(x)=f(-x)\)。
结合以上两点，可得\(f(x)\)的解析式为\(f(x)=ax^2+bx+c\)。
根据题意，可得\(f(x_1)=f(-x_1)\)，即\(a(x_1)^2+b(x_1)+c=a(-x_1)^2+b(-x_1)+c\)。
化简得\(2ax_1^2+2bx_1=0\)，即\(x_1(2ax_1+2b)=0\)。
由于\(x_1\neq0\)，可得\(2ax_1+2b=0\)，即\(a=-\frac{b}{x_1}\)。
将\(a\)的表达式代入\(f(x)\)的解析式中，可得\(f(x)=-\frac{b}{x_1}x^2+bx+c\)。
根据题意，可得\(f(x_1)=y_1\)，即\(-\frac{b}{x_1}(x_1)^2+bx_1+c=y_1\)。
化简得\(-bx_1+c=y_1\)。
由于\(A\)、\(B\)两点关于原点对称，可得\(B\)点的坐标为\((-x_1,y_1)\)，即\(-bx_1+c=y_1\)。
由上述两个方程，可得\(b=0\)，\(c=y_1\)。
将\(b\)和\(c\)的表达式代入\(f(x)\)的解析式中，可得\(f(x)=-\frac{b}{x_1}x^2+bx+c=-\frac{b}{x_1}x^2+0x+y_1\)。
化简得\(f(x)=-\frac{b}{x_1}x^2+y_1\)。
通过以上分析，我们可以看出，解答这类题目需要灵活运用数学知识和解题技巧，同时也要注重逻辑思维和推理能力的培养。
五、总结
2015年上海高考数学试卷在保持传统题型的基础上，对部分题目进行了调整，使得题目更加贴近实际应用，有利于培养学生解决实际问题的能力。在备考过程中，我们要夯实基础，提高解题技巧，关注热点问题，调整心态，以应对高考的挑战。