在项目管理中，Pert网络图（Program Evaluation and Review Technique）和CPM网络图（Critical Path Method）是两种常用的工具，用于规划、调度和控制项目活动。它们帮助项目经理识别关键路径，从而优化项目时间表。以下将详细介绍如何绘制Pert网络图并计算CPM网络图。
Pert网络图的绘制
1. 确定项目活动
首先，列出所有项目活动。每个活动都是项目中的一个具体任务，例如“设计产品原型”、“编写需求文档”等。
2. 确定活动顺序
根据项目的逻辑关系，确定活动之间的顺序。例如，设计产品原型必须在编写需求文档之前完成。
3. 确定活动持续时间
为每个活动估算最短和最长可能持续时间。这通常基于历史数据、专家意见或类比估算。
4. 绘制网络图
使用节点（矩形）表示活动，箭头表示活动之间的依赖关系。以下是绘制Pert网络图的基本步骤：
- 节点：每个节点代表一个活动，节点内标注活动名称和持续时间（最短-最长）。
- 箭头：箭头表示活动之间的依赖关系，箭尾指向开始活动，箭头指向结束活动。
- 虚线：如果活动有多个可能的路径，可以用虚线表示。
示例
假设有一个简单的项目，包括以下活动：
- A: 设计产品原型 (2-4天)
- B: 编写需求文档 (3-5天)
- C: 开发软件 (5-10天)
- D: 测试软件 (3-6天)
根据依赖关系，我们可以绘制以下Pert网络图：
A (2-4) --> B (3-5)
|
--> C (5-10)
|
--> D (3-6)
计算CPM网络图
1. 计算最早开始时间（ES）
- 从项目的开始节点开始，沿着每条路径计算ES。
- ES = 前一个活动的ES + 该活动的持续时间。
2. 计算最迟开始时间（LS）
- 从项目的结束节点开始，沿着每条路径计算LS。
- LS = 后一个活动的LS - 该活动的持续时间。
3. 计算最早完成时间（EF）
- EF = ES + 活动持续时间。
4. 计算最迟完成时间（LF）
- LF = LS + 活动持续时间。
5. 计算总浮动时间（TF）
- TF = LS - ES 或 LF - EF。
6. 确定关键路径
- 关键路径是总浮动时间为零的路径。
示例计算
继续使用上面的示例，我们计算每个活动的ES、LS、EF和LF：
- A: ES = 0, LS = 0, EF = 2, LF = 2
- B: ES = 2, LS = 2, EF = 5, LF = 5
- C: ES = 5, LS = 5, EF = 10, LF = 10
- D: ES = 5, LS = 5, EF = 8, LF = 8
总浮动时间（TF）为0的活动是关键路径上的活动。在这个例子中，活动A、B、C和D都在关键路径上。
通过以上步骤，您就可以绘制Pert网络图并计算CPM网络图了。这些工具对于项目管理者来说是非常宝贵的，因为它们可以帮助识别项目的关键路径，从而确保项目按时完成。