排序算法是计算机科学中非常重要的基础知识，无论是在面试还是实际工作中，都经常需要用到。掌握排序算法不仅能提高你的编程能力，还能让你在众多竞争者中脱颖而出。本文将为你解析30个实战例题，帮助你轻松掌握数据结构排序，应对面试挑战。
1. 冒泡排序（Bubble Sort）
冒泡排序是一种简单的排序算法，它重复地遍历要排序的数列，一次比较两个元素，如果它们的顺序错误就把它们交换过来。遍历数列的工作是重复地进行，直到没有再需要交换的元素为止。
def bubble_sort(arr):
n = len(arr)
for i in range(n):
for j in range(0, n-i-1):
if arr[j] > arr[j+1]:
arr[j], arr[j+1] = arr[j+1], arr[j]
return arr
2. 选择排序（Selection Sort）
选择排序是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是：首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置，然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。以此类推，直到所有元素均排序完毕。
def selection_sort(arr):
for i in range(len(arr)):
min_idx = i
for j in range(i+1, len(arr)):
if arr[min_idx] > arr[j]:
min_idx = j
arr[i], arr[min_idx] = arr[min_idx], arr[i]
return arr
3. 插入排序（Insertion Sort）
插入排序是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。
def insertion_sort(arr):
for i in range(1, len(arr)):
key = arr[i]
j = i-1
while j >=0 and key < arr[j]:
arr[j+1] = arr[j]
j -= 1
arr[j+1] = key
return arr
4. 快速排序（Quick Sort）
快速排序是一种分而治之的排序算法。它将原始数组分为较小的数组和较大的数组，然后递归地对这两个数组进行排序。
def quick_sort(arr):
if len(arr) <= 1:
return arr
pivot = arr[len(arr) // 2]
left = [x for x in arr if x < pivot]
middle = [x for x in arr if x == pivot]
right = [x for x in arr if x > pivot]
return quick_sort(left) + middle + quick_sort(right)
5. 归并排序（Merge Sort）
归并排序是一种分而治之的排序算法。它将数组分成两半，递归地对这两半进行排序，然后将排序好的两半合并成一个有序数组。
def merge_sort(arr):
if len(arr) <= 1:
return arr
mid = len(arr) // 2
left = merge_sort(arr[:mid])
right = merge_sort(arr[mid:])
return merge(left, right)
def merge(left, right):
result = []
i = j = 0
while i < len(left) and j < len(right):
if left[i] < right[j]:
result.append(left[i])
i += 1
else:
result.append(right[j])
j += 1
result.extend(left[i:])
result.extend(right[j:])
return result
6. 堆排序（Heap Sort）
堆排序是一种基于比较的排序算法。它将数组构建成一个最大堆，然后依次将堆顶元素移除，并调整剩余元素，最终得到一个有序数组。
def heapify(arr, n, i):
largest = i
l = 2 * i + 1
r = 2 * i + 2
if l < n and arr[i] < arr[l]:
largest = l
if r < n and arr[largest] < arr[r]:
largest = r
if largest != i:
arr[i], arr[largest] = arr[largest], arr[i]
heapify(arr, n, largest)
def heap_sort(arr):
n = len(arr)
for i in range(n, -1, -1):
heapify(arr, n, i)
for i in range(n-1, 0, -1):
arr[i], arr[0] = arr[0], arr[i]
heapify(arr, i, 0)
return arr
7. 希尔排序（Shell Sort）
希尔排序是一种基于插入排序的算法，它通过比较距离较远的元素来工作。它的工作原理是：首先，选择一个间隔序列 t1, t2, …, tk，其中 tk < tk-1 < … < t1 > 0，然后将数组分成 tk 个子数组，分别对每个子数组进行插入排序，最后缩小间隔序列的值，并重复上述过程。
def shell_sort(arr):
n = len(arr)
gap = n // 2
while gap > 0:
for i in range(gap, n):
temp = arr[i]
j = i
while j >= gap and arr[j - gap] > temp:
arr[j] = arr[j - gap]
j -= gap
arr[j] = temp
gap //= 2
return arr
8. 计数排序（Counting Sort）
计数排序是一种非比较型排序算法。它的工作原理是：首先找出待排序数列中最大和最小的元素，然后创建一个计数数组（计数数组的大小取决于这个范围与数列中最大和最小元素的差值），对每个元素进行计数，最后将计数数组中的元素输出，从而得到一个排序好的数组。
def counting_sort(arr):
max_val = max(arr)
min_val = min(arr)
range_val = max_val - min_val + 1
count = [0] * range_val
for num in arr:
count[num - min_val] += 1
sorted_arr = []
for i in range(range_val):
sorted_arr.extend([i + min_val] * count[i])
return sorted_arr
9. 桶排序（Bucket Sort）
桶排序是一种分配排序算法，其思想是将元素分配到有限数量的桶中，每个桶再个别排序（有可能再使用别的排序算法或是以递归方式继续使用桶排序进行排序）。
def bucket_sort(arr):
num_buckets = len(arr)
buckets = [[] for _ in range(num_buckets)]
for num in arr:
index = int(num * num_buckets)
buckets[index].append(num)
sorted_arr = []
for bucket in buckets:
sorted_arr.extend(sorted(bucket))
return sorted_arr
10. 基数排序（Radix Sort）
基数排序是一种非比较型整数排序算法，其原理是将整数按位数切割成不同的数字，然后按每个位数进行比较排序。
def counting_sort_for_radix(arr, position):
max_val = max(arr)
range_val = max_val + 1
count = [0] * range_val
output = [0] * len(arr)
for num in arr:
count[num // position % 10] += 1
for i in range(1, range_val):
count[i] += count[i - 1]
for i in range(len(arr) - 1, -1, -1):
output[count[arr[i] // position % 10] - 1] = arr[i]
count[arr[i] // position % 10] -= 1
for i in range(len(arr)):
arr[i] = output[i]
return arr
def radix_sort(arr):
max_val = max(arr)
position = 1
while max_val // position > 0:
arr = counting_sort_for_radix(arr, position)
position *= 10
return arr
总结
本文介绍了10种常见的排序算法，包括冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序、归并排序、堆排序、希尔排序、计数排序、桶排序和基数排序。这些算法各有优缺点，适用于不同的场景。通过学习这些算法，你可以更好地应对面试挑战，提高自己的编程能力。希望本文对你有所帮助！