概率论是数学的一个重要分支，它研究随机事件发生的规律性。掌握概率论的基础知识对于学习统计学、金融学、计算机科学等领域都具有重要意义。本篇文章将针对《轻松掌握概率论：精选基础习题册》中的习题进行详细解析，帮助读者更好地理解和应用概率论。
一、概率的基本概念
1.1 事件与样本空间
在概率论中，我们首先需要了解事件和样本空间的概念。
事件：在一次随机试验中，可能出现或可能不出现的结果称为事件。
样本空间：在一次随机试验中，所有可能结果的集合称为样本空间。
例如，抛一枚硬币，可能出现的结果有正面和反面，因此样本空间为{正面，反面}。
1.2 概率的基本公式
概率是指某个事件在样本空间中出现的可能性。以下是一些基本的概率公式：
古典概率：如果样本空间中的所有结果都是等可能的，那么某个事件的概率等于该事件包含的结果数除以样本空间中所有结果的总数。
条件概率：在某个事件已经发生的条件下，另一个事件发生的概率称为条件概率。
独立事件：如果两个事件的发生互不影响，则称这两个事件是独立的。
二、概率论习题解析
2.1 习题一：抛掷一枚均匀的六面骰子，求出现奇数的概率。
解析：
样本空间为{1，2，3，4，5，6}，出现奇数的事件为{1，3，5}。
根据古典概率公式，出现奇数的概率为：
\[ P(奇数) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \]
2.2 习题二：袋中有5个红球和3个蓝球，随机取出一个球，求取出红球的概率。
解析：
样本空间为{红球1，红球2，红球3，红球4，红球5，蓝球1，蓝球2，蓝球3}，取出红球的事件为{红球1，红球2，红球3，红球4，红球5}。
根据古典概率公式，取出红球的概率为：
\[ P(红球) = \frac{5}{8} \]
2.3 习题三：甲、乙两人独立进行射击，甲命中目标的概率为0.8，乙命中目标的概率为0.9，求甲、乙两人都命中目标的概率。
解析：
甲、乙两人命中目标的事件是独立的，因此两人都命中目标的概率为：
\[ P(甲命中且乙命中) = P(甲命中) \times P(乙命中) = 0.8 \times 0.9 = 0.72 \]
三、总结
通过以上解析，我们可以看到，概率论在实际应用中具有广泛的意义。掌握概率论的基础知识，对于解决实际问题具有重要意义。希望本文的解析能够帮助读者更好地理解和应用概率论。