在数学的海洋中，集合论是探索抽象世界的重要工具。相等集合的概念是集合论中的基础，它揭示了集合之间的一种特殊关系。今天，我们就来详细探讨相等集合的例题，帮助大家轻松掌握这一概念。
一、什么是相等集合？
相等集合，顾名思义，指的是两个集合中的元素完全相同。用数学语言来说，如果集合A和集合B中的每一个元素都相同，且它们的元素个数也相同，那么我们称这两个集合相等，记作A = B。
二、相等集合的判定方法
要判断两个集合是否相等，我们可以采用以下方法：
- 元素比较法：逐个比较两个集合中的元素，如果完全相同，则这两个集合相等。
- 集合相等性质：利用集合相等的性质，如子集关系、元素个数等，进行判断。
三、相等集合例题详解
例题1：判断以下两个集合是否相等。
集合A = {1, 2, 3}，集合B = {3, 2, 1}。
解答：观察集合A和集合B，我们可以发现它们的元素完全相同，只是顺序不同。根据集合的无序性，我们可以得出结论：集合A和集合B相等，即A = B。
例题2：判断以下两个集合是否相等。
集合A = {1, 2, 3}，集合B = {1, 2, 3, 4}。
解答：观察集合A和集合B，我们可以发现它们的元素不完全相同。集合A中有3个元素，而集合B中有4个元素。因此，根据集合元素个数相等的条件，我们可以得出结论：集合A和集合B不相等，即A ≠ B。
例题3：判断以下两个集合是否相等。
集合A = {x | x是自然数且x小于5}，集合B = {1, 2, 3, 4}。
解答：首先，我们需要明确集合A和集合B的定义。集合A包含所有小于5的自然数，即{1, 2, 3, 4}。观察集合A和集合B，我们可以发现它们的元素完全相同。因此，根据集合元素相等的条件，我们可以得出结论：集合A和集合B相等，即A = B。
四、总结
相等集合的概念在集合论中具有重要意义。通过以上例题的讲解，相信大家对相等集合有了更深入的理解。在实际应用中，我们还需不断练习，提高对集合概念的应用能力。在探索数学世界的道路上，让我们携手共进，共同成长！