一、代数基础
1. 有理数
知识点：了解有理数的概念，掌握有理数的加减乘除运算。
例题：计算 (-3 + 5 \times (-2) \div 4)。
解答：
首先，根据运算法则，先进行乘除运算：
5 \times (-2) = -10
-10 \div 4 = -2.5
然后，进行加减运算：
-3 + (-2.5) = -5.5
所以，答案是 -5.5。
2. 一元一次方程
知识点：掌握一元一次方程的解法，理解方程的解的概念。
例题：解方程 (2x - 5 = 9)。
解答：
首先，将方程中的常数项移到等式右边：
2x = 9 + 5
2x = 14
然后，将方程两边同时除以系数2：
x = 14 \div 2
x = 7
所以，方程的解是 x = 7。
二、几何初步
1. 角的度量
知识点：了解角的分类和度量方法。
例题：一个直角是多少度？
解答：
直角是90度。在几何学中，直角是指两条相交直线形成的角，其度数为90度。
2. 相似三角形
知识点：掌握相似三角形的性质和判定方法。
例题：判断以下两个三角形是否相似：三角形ABC和三角形DEF，其中∠A = ∠D，AB = DE，AC = DF。
解答：
根据相似三角形的判定条件，如果两个三角形的两个角分别相等，且对应边成比例，则这两个三角形相似。
在这个例子中，∠A = ∠D，AB = DE，AC = DF，满足相似三角形的判定条件，所以三角形ABC和三角形DEF是相似的。
三、统计初步
1. 平均数
知识点：了解平均数的概念，掌握如何计算平均数。
例题：计算以下数据的平均数：5, 7, 8, 9, 10。
解答：
首先，将所有数据相加：
5 + 7 + 8 + 9 + 10 = 39
然后，将总和除以数据的个数：
39 \div 5 = 7.8
所以，这些数据的平均数是 7.8。
2. 中位数
知识点：了解中位数的概念，掌握如何计算中位数。
例题：计算以下数据的中位数：3, 1, 4, 2, 5。
解答：
首先，将数据按照从小到大的顺序排列：1, 2, 3, 4, 5。
然后，找出中间的数，如果数据个数是奇数，则中位数是中间的那个数；如果数据个数是偶数，则中位数是中间两个数的平均值。
在这个例子中，数据个数是奇数，所以中位数是中间的数，即 3。
通过这些详细的解答，相信你能够轻松掌握七年级上册数学的核心知识点，并在同步练习中取得好成绩。加油！