一、数与代数
1. 有理数
有理数的概念
有理数是可以表示为两个整数之比的数，即形如 \(\frac{a}{b}\) 的数，其中 \(a\) 和 \(b\) 是整数，且 \(b \neq 0\)。
习题解析
- 例题：判断下列数是否为有理数。
- 解答：\(\sqrt{2}\) 不是有理数，因为它不能表示为两个整数的比。
2. 代数式
代数式的概念
代数式是由数、字母和运算符号组成的表达式，不包含等号。
习题解析
- 例题：将下列代数式化简。
- 解答：\(3a + 2b - 2a + 4b = a + 6b\)。
二、几何初步
1. 角的概念
角的概念
角是由两条有公共端点的射线组成的图形。
习题解析
- 例题：在直角坐标系中，写出角BAC的度数表示。
- 解答：如果角BAC是直角，则表示为 \(90^\circ\)。
2. 三角形
三角形的性质
三角形是由三条线段首尾相连组成的图形。
习题解析
- 例题：证明一个三角形是等边三角形。
- 解答：如果三角形的三条边长度相等，则它是等边三角形。
三、统计与概率
1. 统计表
统计表的概念
统计表是用表格形式展示数据的方法。
习题解析
- 例题：根据下列数据制作统计表。
- 解答：将数据填入表格，并计算各类别的频数。
2. 概率
概率的概念
概率是某个事件发生的可能性大小，通常用分数或小数表示。
习题解析
- 例题：投掷一枚公平的硬币，求正面朝上的概率。
- 解答：概率为 \(\frac{1}{2}\)。
四、应用题
1. 利润问题
利润问题的概念
利润问题是关于成本、售价和利润之间关系的问题。
习题解析
- 例题：某商品的成本是100元，售价是150元，求利润率。
- 解答：利润率为 \(\frac{50}{100} = 0.5\) 或 \(50\%\)。
2. 时间问题
时间问题的概念
时间问题是关于速度、时间和路程之间关系的问题。
习题解析
- 例题：一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，2小时后行驶了多少公里？
- 解答：行驶了 \(60 \times 2 = 120\) 公里。
以上是对七年级上册数学苏教版同步练习的答案详解，每个部分都提供了概念解释和例题解答，旨在帮助学生更好地理解和掌握数学知识。