第一节：有理数的乘除法
习题一：计算下列各式
- \((-3) \times 4\)
- \(-5 \div (-2)\)
- \(7 \times (-3) \div 5\)
答案解析
- \((-3) \times 4 = -12\)，两个数符号相反，结果为负数，绝对值相乘。
- \(-5 \div (-2) = 2.5\)，两个负数相除，结果为正数，绝对值相除。
- \(7 \times (-3) \div 5 = -4.2\)，先乘后除，注意符号的处理。
第二节：有理数的加减法
习题二：计算下列各式
- \((-2) + 5 - 3\)
- \(4 - (-6) + (-2)\)
- \(-7 + (-8) - (-5)\)
答案解析
- \((-2) + 5 - 3 = 0\)，正数和负数相加，相当于减去一个正数。
- \(4 - (-6) + (-2) = 4 + 6 - 2 = 8\)，负负得正，相当于加两个正数。
- \(-7 + (-8) - (-5) = -7 - 8 + 5 = -10\)，减去一个负数相当于加上一个正数。
第三节：一元一次方程
习题三：解下列方程
- \(2x - 5 = 11\)
- \(-3x + 7 = 1\)
- \(4x - 10 = 0\)
答案解析
- \(2x - 5 = 11\) [ 2x = 11 + 5 ] [ 2x = 16 ] [ x = \frac{16}{2} ] [ x = 8 ]
- \(-3x + 7 = 1\) [ -3x = 1 - 7 ] [ -3x = -6 ] [ x = \frac{-6}{-3} ] [ x = 2 ]
- \(4x - 10 = 0\) [ 4x = 10 ] [ x = \frac{10}{4} ] [ x = 2.5 ]
第四节：比例和比例的性质
习题四：在比例 \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\) 中，若 \(a = 4\)，\(b = 6\)，\(c = 3\)，求 \(d\)。
答案解析
在比例 \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\) 中，根据比例的性质，有： [ a \times d = b \times c ] 代入已知值： [ 4 \times d = 6 \times 3 ] [ 4d = 18 ] [ d = \frac{18}{4} ] [ d = 4.5 ]
通过以上详细解析，希望同学们能够更好地理解七年级上册数学课本中的习题。学习数学需要不断练习，希望这些详解和答案解析能对你们的数学学习有所帮助。