引言
亚太数模竞赛（Asia-Pacific Mathematical Contest in Modeling，简称APMCM）是一项极具挑战性的数学建模竞赛，吸引了全球众多优秀的大学生参与。21年的C题是一道典型的优化问题，本文将深入解析高手的解题思路与实战技巧，帮助读者更好地理解这类问题的解题方法。
一、问题背景与理解
21年亚太数模竞赛C题的背景是某城市公共交通系统优化。题目要求建立数学模型，以减少公共交通系统的运营成本，提高乘客满意度。在解题前，首先要对问题背景有深入的理解，明确问题的核心目标。
二、解题思路
1. 模型建立
高手在解题时，首先会根据问题背景，建立合适的数学模型。对于21年的C题，常见的模型包括：
- 线性规划模型：用于求解最小化运营成本的问题。
- 非线性规划模型：用于求解更复杂的优化问题。
- 整数规划模型：用于求解涉及整数决策变量的优化问题。
2. 模型求解
建立模型后，高手会运用各种数学工具和软件进行模型求解。常见的求解方法包括：
- 单纯形法：适用于线性规划模型。
- 内点法：适用于非线性规划模型。
- 分支定界法：适用于整数规划模型。
3. 结果分析与优化
求解完成后，高手会对结果进行分析，评估模型的可行性和有效性。如有必要，会进行模型优化，以提高求解精度和效率。
三、实战技巧
1. 熟练掌握数学建模方法
高手在解题过程中，会熟练运用各种数学建模方法，如线性规划、非线性规划、整数规划等。这要求参赛者具备扎实的数学基础。
2. 熟悉建模软件
高手会熟练使用建模软件，如Lingo、Gurobi、MATLAB等，以提高模型求解的效率。
3. 注重团队合作
亚太数模竞赛是一项团队竞赛，高手会注重团队合作，充分发挥团队成员的优势，共同完成解题任务。
4. 充分利用参考资料
高手在解题过程中，会充分利用参考资料，如教材、学术论文、网络资源等，以拓宽解题思路。
四、案例分析
以下是一个21年亚太数模竞赛C题的解题案例：
问题：某城市公共交通系统优化。
模型：线性规划模型。
求解：使用Lingo软件进行求解。
结果：求解得到最优解，公共交通系统运营成本降低10%。
五、总结
21年亚太数模竞赛C题是一道典型的优化问题，高手在解题过程中，会运用各种数学建模方法、建模软件和实战技巧。通过本文的解析，相信读者对这类问题的解题方法有了更深入的了解。在今后的比赛中，希望大家能够运用所学知识，取得优异成绩。