引言
中考压轴题往往是中考数学中的难点和重点，对于考生的逻辑思维能力、综合运用能力和解题技巧都有较高的要求。2015年的中考压轴题也不例外，本文将详细解析这一年的压轴题，并提供一些解题的高分秘诀。
2015年中考压轴题解析
题目回顾
以2015年某省中考数学为例，以下是当年的压轴题：
题目：在平面直角坐标系中，抛物线(y = ax^2 + bx + c)（(a \neq 0)）与x轴交于A、B两点，点A的坐标为( (x_1, 0) )，点B的坐标为( (x_2, 0) )。若抛物线的对称轴为直线(x = -\frac{b}{2a})，且(x_1 < x_2)，点P的坐标为( (m, n) )，(n > 0)。
（1）求抛物线的解析式； （2）若点P在抛物线上，求(m)的取值范围； （3）若抛物线与直线(y = kx + b)相交于点A、B、P，且(k > 0)，求(k)和(b)的取值范围。
解题步骤
（1）求抛物线的解析式
步骤一：根据对称轴公式，得(x = -\frac{b}{2a})，结合(A)、(B)两点坐标，建立方程组。
步骤二：解方程组，求得(a)、(b)、(c)的值。
步骤三：将(a)、(b)、(c)代入抛物线方程，得到解析式。
（2）求(m)的取值范围
步骤一：将点(P)的坐标代入抛物线方程，得到关于(m)的一元二次方程。
步骤二：根据判别式(\Delta = b^2 - 4ac)，确保方程有实数解。
步骤三：求解不等式，得到(m)的取值范围。
（3）求(k)和(b)的取值范围
步骤一：将抛物线方程与直线方程联立，得到关于(x)的一元二次方程。
步骤二：根据根与系数的关系，结合(A)、(B)、(P)三点的坐标，建立不等式组。
步骤三：求解不等式组，得到(k)和(b)的取值范围。
高分秘诀
- 掌握基本概念：熟悉抛物线的性质、对称轴、判别式等基本概念。
- 建立方程组：遇到与几何图形相关的问题时，首先要建立合适的方程组。
- 分类讨论：对于多解问题，要分类讨论，确保不遗漏任何情况。
- 数形结合：将代数问题与几何图形相结合，有助于直观地理解和解决问题。
- 逻辑推理：在解题过程中，要保持清晰的逻辑思维，逐步推导出结论。
总结
2015年中考压轴题的解题过程较为复杂，但通过掌握基本概念、建立方程组、分类讨论等方法，可以有效地解决这类问题。希望本文的解析能够帮助考生掌握高分秘诀，在中考中取得优异成绩。