六年级数学必做补充习题解答详解

一、基础知识巩固

1. 数的运算

1.1 加法

• 题目示例：计算 (123 + 456)
• 解答过程：
  • 将两个数对齐，从个位开始相加。
  • (3 + 6 = 9)，个位写下9。
  • (2 + 5 = 7)，十位写下7。
  • (1 + 4 = 5)，百位写下5。
  • 最终结果为 (123 + 456 = 579)。

1.2 减法

• 题目示例：计算 (789 - 321)
• 解答过程：
  • 将两个数对齐，从个位开始相减。
  • (9 - 1 = 8)，个位写下8。
  • (8 - 2 = 6)，十位写下6。
  • (7 - 3 = 4)，百位写下4。
  • 最终结果为 (789 - 321 = 468)。

1.3 乘法

• 题目示例：计算 (23 \times 45)
• 解答过程：
  • 将乘数和被乘数相乘。
  • (5 \times 3 = 15)，个位写下5，十位进位1。
  • (5 \times 2 = 10)，加上进位1，十位写下1，百位写下1。
  • (4 \times 3 = 12)，个位写下2，十位写下1。
  • (4 \times 2 = 8)，百位写下8。
  • 最终结果为 (23 \times 45 = 1035)。

1.4 除法

• 题目示例：计算 (864 \div 24)
• 解答过程：
  • 从左到右，将24除入864。
  • 24除8得2，余数是0，将2写在商的个位上。
  • 将余数0和下一位6合并，得到6，24除6得0，余数是6，将0写在商的十位上。
  • 将余数6和下一位4合并，得到64，24除64得2，余数是16，将2写在商的百位上。
  • 最终结果为 (864 \div 24 = 36)。

二、应用题解答

2.1 行程问题

• 题目示例：小明从家到学校需要走15分钟，如果他每分钟走80米，那么他家的距离学校有多远？
• 解答过程：
  • 使用公式：路程 = 速度 × 时间。
  • 速度为80米/分钟，时间为15分钟。
  • 路程 = 80 × 15 = 1200米。
  • 答案：小明家距离学校1200米。

2.2 工程问题

• 题目示例：一项工程，甲队单独做需要6天完成，乙队单独做需要9天完成。甲队先做了3天后，乙队开始帮忙，两队一起做还需要多少天完成？
• 解答过程：
  • 甲队单独做1天完成的工程量为 ( \frac{1}{6} )，乙队单独做1天完成的工程量为 ( \frac{1}{9} )。
  • 甲队先做了3天，完成的工程量为 ( 3 \times \frac{1}{6} = \frac{1}{2} )。
  • 剩余的工程量为 ( 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2} )。
  • 两队一起做，每天完成的工程量为 ( \frac{1}{6} + \frac{1}{9} = \frac{5}{18} )。
  • 需要的天数为 ( \frac{1}{2} \div \frac{5}{18} = \frac{9}{5} = 1.8 ) 天。
  • 答案：两队一起做还需要1.8天完成。

三、拓展题解答

3.1 几何问题

• 题目示例：一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求它的周长和面积。
• 解答过程：
  • 周长公式：周长 = 2 × (长 + 宽)。
  • 面积公式：面积 = 长 × 宽。
  • 周长 = 2 × (10 + 5) = 30厘米。
  • 面积 = 10 × 5 = 50平方厘米。
  • 答案：长方形的周长是30厘米，面积是50平方厘米。

3.2 统计问题

• 题目示例：调查某班50名学生的身高，求出平均身高。
• 解答过程：
  • 将所有学生的身高相加，得到总身高。
  • 总身高除以学生人数，得到平均身高。
  • 假设总身高为 ( X ) 厘米。
  • 平均身高 = ( \frac{X}{50} ) 厘米。
  • 答案：某班学生的平均身高为 ( \frac{X}{50} ) 厘米。