一、代数基础知识
1.1 代数式
代数式是数学中的基础，它包括数字、字母和运算符号的组合。例如，(3x + 2) 就是一个代数式。在初一阶段，我们需要掌握代数式的化简、求值等基本操作。
示例：
题目：化简代数式 (2(a + b) - a + b)。
解答： [2(a + b) - a + b = 2a + 2b - a + b = a + 3b]
1.2 方程
方程是数学中的另一个重要概念，它表示两个代数式相等的关系。例如，(x + 3 = 7) 就是一个方程。解方程是初一数学的核心内容。
示例：
题目：解方程 (2x - 5 = 3)。
解答： [2x - 5 = 3] [2x = 8] [x = 4]
二、几何基础知识
2.1 线段、角和图形
线段、角和图形是几何的基础概念。在初一阶段，我们需要掌握这些概念的定义、性质以及它们之间的关系。
示例：
题目：判断下列说法是否正确。
- A. 两条直线相交，一定形成四个角。
- B. 直角三角形中，两个锐角的和为90度。
解答： A. 正确。两条直线相交，一定形成四个角，分别是相邻角、对顶角等。 B. 正确。直角三角形中，两个锐角的和为90度。
2.2 平行线与相交线
平行线和相交线是几何中的重点内容。在初一阶段，我们需要掌握平行线的性质、判定方法以及相交线形成的角度关系。
示例：
题目：已知直线AB和CD平行，直线EF与AB相交于点G，EF与CD相交于点H，求证：∠G + ∠H = 180度。
解答： 由平行线的性质可知，∠G和∠H是对顶角，所以∠G = ∠H。又因为∠G + ∠H是直线EF上的内错角，它们的和为180度，所以∠G + ∠H = 180度。
三、应用题
应用题是数学中的难点，它要求我们运用所学知识解决实际问题。在初一阶段，我们需要掌握应用题的解题思路和方法。
示例：
题目：小明从家出发，以每小时5公里的速度向东走了3公里，然后向南走了2公里，最后向西走了5公里。求小明距离家的最短距离。
解答： 小明向东走了3公里，向南走了2公里，再向西走了5公里，实际上形成了一个直角三角形。根据勾股定理，可得小明距离家的最短距离为： [\sqrt{3^2 + 2^2} = \sqrt{9 + 4} = \sqrt{13}]公里。
通过以上对初一数学常见知识点的讲解和习题解析，相信同学们可以轻松掌握核心知识点，提升解题技巧。在学习过程中，多做题、多总结，相信同学们会在数学的道路上越走越远。