第一章：函数与极限
1.1 函数概念
- 定义：一个函数是两个非空数集之间的对应关系，其中一个数集是定义域，另一个数集是值域。
- 性质：函数具有单射性、满射性和双射性。
1.2 极限
- 定义：当自变量x趋向于某一值时，函数f(x)的值趋向于某一确定的值A，称A是函数f(x)当x趋向于某一值时的极限。
- 性质：极限的运算法则，如和的极限、差的极限、积的极限、商的极限等。
第二章：导数与微分
2.1 导数
- 定义：函数在某一点的导数是函数在该点切线斜率的极限。
- 性质：导数的运算法则，如和的导数、差的导数、积的导数、商的导数等。
2.2 微分
- 定义：函数在某一点的微分是函数在该点切线上的纵坐标增量。
- 性质：微分的运算法则，如和的微分、差的微分、积的微分、商的微分等。
第三章：积分
3.1 不定积分
- 定义：函数的一个原函数是它的导数。
- 性质：不定积分的运算法则，如和的不定积分、差的积分等。
3.2 定积分
- 定义：定积分是函数在某一区间上的积分。
- 性质：定积分的运算法则，如和的定积分、差的定积分等。
第四章：线性代数
4.1 行列式
- 定义：行列式是一个方阵的元素按照一定的规则求和所得的代数和。
- 性质：行列式的性质，如行列式的转置、行列式的展开等。
4.2 矩阵
- 定义：矩阵是由数按照一定的规则排列而成的矩形数组。
- 性质：矩阵的运算，如矩阵的加法、减法、乘法等。
第五章：概率论与数理统计
5.1 随机变量
- 定义：随机变量是随机试验结果的数学表示。
- 性质：随机变量的分布函数、概率密度函数等。
5.2 参数估计
- 定义：参数估计是利用样本数据估计总体参数的方法。
- 性质：参数估计的方法，如矩估计、最大似然估计等。
第六章：常微分方程
6.1 常微分方程的基本概念
- 定义：常微分方程是未知函数及其导数之间的关系式。
- 性质：常微分方程的解法，如变量分离法、积分因子法等。
6.2 常微分方程的应用
- 应用：常微分方程在物理、工程、经济学等领域的应用。
第七章：复变函数
7.1 复数
- 定义：复数是由实部和虚部组成的数。
- 性质：复数的运算，如加法、减法、乘法、除法等。
7.2 复变函数
- 定义：复变函数是定义在复数域上的函数。
- 性质：复变函数的解析性、解析函数的导数、积分等。
通过以上对考研数学必背公式定理的介绍，相信你已经对这些知识点有了更深入的了解。在备考过程中，掌握这些公式定理对于提高解题速度和准确性至关重要。祝你考研顺利！