引言
整式是中学数学中的重要组成部分，它涉及到多项式、单项式、因式分解、整式运算等多个知识点。对于许多学生来说，整式难题是数学学习中的难点。本文将详细介绍如何轻松破解整式难题，并提供详细的答案解析。
一、整式基础知识
1.1 单项式与多项式
单项式：数与字母的乘积，如 (3x^2)、(-5y^3)。
多项式：单项式的和，如 (2x^2 + 3xy - 5y^2)。
1.2 整式运算
加法：同类项相加，不同类项保持不变。
减法：减去一个多项式相当于加上它的相反数。
乘法：单项式乘以多项式，多项式乘以多项式。
除法：整式除法，注意商与余数的关系。
二、整式难题破解攻略
2.1 因式分解
提取公因式：找出多项式中所有项的公因式，提取出来。
公式法：利用平方差公式、完全平方公式等。
分组分解法：将多项式分组，每组内进行因式分解。
十字相乘法：适用于二次三项式。
2.2 整式运算
合并同类项：将多项式中的同类项合并。
整式乘除：按照运算法则进行计算。
2.3 应用题
阅读题目：仔细阅读题目，理解题意。
列式：根据题意列出相应的整式表达式。
计算：进行计算，得出答案。
三、答案解析
3.1 因式分解实例
题目：因式分解 (x^2 - 4x + 4)。
解答：利用完全平方公式，得 ((x - 2)^2)。
3.2 整式运算实例
题目：计算 ((2x + 3)(x - 1) - (x + 2)(x - 3))。
解答：展开括号，合并同类项，得 (x^2 - 2x - 3)。
3.3 应用题实例
题目：甲、乙两数的和是 20，它们的差是 2，求甲、乙两数。
解答：设甲数为 (x)，乙数为 (y)，则 (x + y = 20)，(x - y = 2)。解得 (x = 11)，(y = 9)。
四、总结
整式难题是中学数学中的重点和难点，通过掌握整式基础知识、破解攻略和答案解析，学生可以轻松应对整式难题。在解题过程中，要注意观察题目特点，灵活运用各种方法，提高解题能力。