华为杯建模大赛作为中国乃至全球范围内颇具影响力的建模竞赛，吸引了众多高校学生的积极参与。本文将揭秘历年华为杯建模大赛的经典题目，并分享相应的解题思路，希望能为参赛者提供一些有益的参考。
一、2020年华为杯建模大赛经典题目及解题思路
题目：城市交通拥堵优化
题目描述：
某城市为了缓解交通拥堵问题，计划对交通网络进行优化。现需建立数学模型，以确定最优的路线分配方案，使得整个城市的交通运行效率最高。
解题思路：
- 建立网络图：将城市道路视为图中的边，道路交叉口视为节点，建立城市交通网络图。
- 定义变量：设道路i上的车辆数为x_i，道路i的容量为c_i，道路i的长度为l_i，道路i的拥堵成本为k_i。
- 建立目标函数：最小化整个城市的拥堵成本，即最小化Σ(k_i * x_i)。
- 建立约束条件：
- 车辆数量限制：Σ(x_i) = 总车辆数
- 道路容量限制：x_i ≤ c_i
- 道路长度限制：x_i ≤ l_i
- 求解模型：采用线性规划、整数规划等方法求解模型。
二、2019年华为杯建模大赛经典题目及解题思路
题目：电力系统优化调度
题目描述：
某电力公司为了降低发电成本，提高发电效率，需要建立数学模型，以确定最优的发电方案。
解题思路：
- 建立电力系统模型：将发电厂、输电线路、负荷等视为模型中的元素，建立电力系统模型。
- 定义变量：设发电厂i的发电量为y_i，发电成本为c_i，输电线路i的输送功率为p_i，负荷需求为d。
- 建立目标函数：最小化整个电力系统的发电成本，即最小化Σ(c_i * y_i)。
- 建立约束条件：
- 发电能力限制：Σ(y_i) = 负荷需求
- 输电线路容量限制：p_i ≤ c_i
- 发电厂发电能力限制：y_i ≤ c_i
- 求解模型：采用线性规划、整数规划等方法求解模型。
三、2018年华为杯建模大赛经典题目及解题思路
题目：物流配送优化
题目描述：
某物流公司为了提高配送效率，降低配送成本，需要建立数学模型，以确定最优的配送方案。
解题思路：
- 建立配送网络图：将配送中心、仓库、客户等视为图中的节点，将配送路线视为图中的边，建立配送网络图。
- 定义变量：设配送中心i到仓库j的配送量为x_ij，配送成本为c_ij，配送时间限制为t_ij。
- 建立目标函数：最小化整个物流配送网络的配送成本，即最小化Σ(c_ij * x_ij)。
- 建立约束条件：
- 仓库容量限制：Σ(x_ij) = 仓库j的容量
- 客户需求限制：Σ(x_ij) = 客户j的需求
- 配送时间限制：t_ij ≤ t_max
- 求解模型：采用线性规划、整数规划等方法求解模型。
总结
通过以上三个经典题目的解题思路，我们可以发现，华为杯建模大赛的题目主要涉及优化领域，如线性规划、整数规划等。在解题过程中，我们需要根据题目描述建立合适的数学模型，并运用相应的求解方法。希望本文能为参赛者提供一些有益的参考。