引言
单代号网络图（Activity-on-Node，AON）是项目管理中常用的一种工具，用于表示项目活动及其相互关系。在项目管理考试或实际工作中，正确理解和运用单代号网络图进行计算是至关重要的。本文将详细介绍单代号网络图的计算技巧，帮助读者轻松掌握项目管理核心。
单代号网络图的基本概念
1. 活动和节点
在单代号网络图中，每个活动用一个节点表示，节点之间的箭头表示活动之间的逻辑关系。
2. 关键路径法（Critical Path Method，CPM）
关键路径法是一种用于确定项目最短完成时间的方法。在单代号网络图中，关键路径上的活动被称为关键活动。
3. 工期和时差
工期是指完成活动所需的时间。时差是指在不影响项目总工期的情况下，活动可以推迟或提前的时间。
单代号网络图的计算技巧
1. 计算最早开始时间（Earliest Start Time，EST）
最早开始时间是指从项目开始到某个活动开始所能用的时间。
计算方法：
- 对于起始节点，EST = 0。
- 对于其他节点，EST = 前一个节点的EST + 该节点到当前节点的箭头表示的持续时间。
def calculate_est(network):
est = {node: 0 for node in network['start_nodes']}
for node in network['nodes']:
for successor in network['successors'][node]:
est[successor] = max(est[successor], est[node] + network['durations'][node])
return est
2. 计算最迟开始时间（Latest Start Time，LST）
最迟开始时间是指在不影响项目总工期的情况下，某个活动可以开始的最晚时间。
计算方法：
- 对于终止节点，LST = 总工期 - 该节点到终止节点的箭头表示的持续时间。
- 对于其他节点，LST = 后一个节点的LST - 该节点到后一个节点的箭头表示的持续时间。
def calculate_lst(network, est, total_duration):
lst = {node: total_duration - network['durations'][node] for node in network['end_nodes']}
for node in reversed(network['nodes']):
for predecessor in network['predecessors'][node]:
lst[node] = min(lst[node], lst[predecessor] - network['durations'][node])
return lst
3. 计算总时差（Total Float，TF）
总时差是指在不影响项目总工期的情况下，某个活动可以推迟的时间。
计算方法：
TF = LST - EST
def calculate_tf(network, est, lst):
tf = {node: lst[node] - est[node] for node in network['nodes']}
return tf
4. 计算自由时差（Free Float，FF）
自由时差是指在不影响后续活动开始时间的情况下，某个活动可以推迟的时间。
计算方法：
FF = 后一个节点的EST - 当前节点的EST - 当前节点到后一个节点的箭头表示的持续时间
def calculate_ff(network, est):
ff = {node: 0 for node in network['nodes']}
for node in network['nodes']:
for successor in network['successors'][node]:
ff[node] = max(ff[node], est[successor] - est[node] - network['durations'][node])
return ff
总结
通过以上计算技巧，我们可以轻松掌握单代号网络图的核心计算方法。在实际应用中，熟练运用这些技巧可以帮助我们更好地进行项目管理，确保项目按时、按质完成。