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揭秘单代号网络图计算题：实战案例，轻松掌握高效解题技巧

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引言

单代号网络图（Activity-on-Node，AON）是一种在项目管理中广泛使用的工具，用于分析和计划项目活动。它通过图形化的方式展示项目活动之间的依赖关系，帮助项目经理合理安排资源，确保项目按时完成。本文将深入探讨单代号网络图计算题，通过实战案例和详细步骤，帮助读者轻松掌握高效解题技巧。

单代号网络图基本概念

1. 活动和节点

在单代号网络图中，每个活动用一个节点表示，节点之间的连线表示活动之间的依赖关系。

2. 关键路径

关键路径是指网络图中从起点到终点所需时间最长的路径，它决定了项目的最短完成时间。

3. 最早开始时间（ES）和最早完成时间（EF）

最早开始时间是指某个活动可以开始的最早时间，最早完成时间是指某个活动可以完成的最早时间。

4. 最晚开始时间（LS）和最晚完成时间（LF）

最晚开始时间是指某个活动必须开始的最晚时间，最晚完成时间是指某个活动必须完成的最晚时间。

实战案例：计算关键路径

案例背景

假设一个项目包含以下活动：

  • A：活动A，持续时间为3天
  • B：活动B，持续时间为5天，紧接在活动A之后
  • C：活动C，持续时间为2天，紧接在活动B之后
  • D：活动D，持续时间为4天，紧接在活动C之后
  • E：活动E，持续时间为1天，紧接在活动D之后

解题步骤

1. 绘制单代号网络图

    A(3) --> B(5) --> C(2) --> D(4) --> E(1)

2. 计算ES和EF

  • ES(A) = 0
  • EF(A) = ES(A) + 持续时间(A) = 0 + 3 = 3
  • ES(B) = EF(A) = 3
  • EF(B) = ES(B) + 持续时间(B) = 3 + 5 = 8
  • ES© = EF(B) = 8
  • EF© = ES© + 持续时间© = 8 + 2 = 10
  • ES(D) = EF© = 10
  • EF(D) = ES(D) + 持续时间(D) = 10 + 4 = 14
  • ES(E) = EF(D) = 14
  • EF(E) = ES(E) + 持续时间(E) = 14 + 1 = 15

3. 计算LS和LF

  • LF(A) = min{LF(B), LF©} = min{8, 10} = 8
  • LS(A) = LF(A) - 持续时间(A) = 8 - 3 = 5
  • LF(B) = min{LF(D), LF(E)} = min{14, 15} = 14
  • LS(B) = LF(B) - 持续时间(B) = 14 - 5 = 9
  • LF© = min{LF(D)} = 14
  • LS© = LF© - 持续时间© = 14 - 2 = 12
  • LF(D) = min{LF(E)} = 15
  • LS(D) = LF(D) - 持续时间(D) = 15 - 4 = 11
  • LF(E) = 15
  • LS(E) = LF(E) - 持续时间(E) = 15 - 1 = 14

4. 计算关键路径

关键路径为：A -> B -> D -> E，总持续时间为15天。

总结

通过以上实战案例，我们可以看到，计算单代号网络图的关键路径需要遵循一系列步骤，包括绘制网络图、计算ES和EF、计算LS和LF，以及确定关键路径。掌握这些技巧，可以帮助项目经理更好地管理项目，确保项目按时完成。

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