概述
在项目管理中，网络图是一种重要的工具，它可以帮助项目管理者清晰地展示项目活动的顺序和依赖关系。单代号网络图（Activity-on-Node，AON）和双代号网络图（Activity-on-Arrow，AOA）是两种常见的网络图类型。本文将深入探讨这两种网络图的特点、计算方法以及它们在高效项目管理中的应用。
单代号网络图（AON）
定义
单代号网络图是一种用节点表示活动，用箭头表示活动之间依赖关系的图形化模型。
特点
- 节点代表活动，箭头表示活动的先后顺序。
- 每个活动只有一个紧前活动和一个紧后活动。
- 简洁明了，易于理解和绘制。
计算方法
- 确定网络图的起点和终点：起点是没有任何紧前活动的活动，终点是没有任何紧后活动的活动。
- 计算最早开始时间（ES）和最早完成时间（EF）：
- ES(i) = max{ES(j) + D(j,k)}，其中j是i的紧前活动，D(j,k)是活动j和k的持续时间。
- EF(i) = ES(i) + D(i)。
- 计算最晚开始时间（LS）和最晚完成时间（LF）：
- LF(i) = min{LF(j) - D(j,k)}，其中j是i的紧后活动，D(j,k)是活动j和k的持续时间。
- LS(i) = LF(i) - D(i)。
- 计算总浮动时间（TF）和自由浮动时间（FF）：
- TF(i) = LF(i) - ES(i)。
- FF(i) = min{LF(j) - ES(j)}，其中j是i的紧后活动。
应用实例
假设有一个简单的项目，包括三个活动A、B和C，它们之间的依赖关系如下：
- A -> B
- B -> C
活动A的持续时间为2天，活动B的持续时间为3天，活动C的持续时间为2天。
根据上述计算方法，我们可以得到以下结果：
- ES(A) = 0, EF(A) = 2
- ES(B) = 2, EF(B) = 5
- ES© = 5, EF© = 7
双代号网络图（AOA）
定义
双代号网络图是一种用箭头表示活动，用节点表示活动开始和结束位置的图形化模型。
特点
- 箭头代表活动，节点代表活动的开始和结束位置。
- 每个活动可能有一个或多个紧前活动和一个或多个紧后活动。
- 结构复杂，但能够更精确地表示活动之间的依赖关系。
计算方法
- 确定网络图的起点和终点：起点是没有任何紧前活动的活动，终点是没有任何紧后活动的活动。
- 计算最早开始时间（ES）和最早完成时间（EF）：
- ES(i) = max{ES(j) + D(j,k)}，其中j是i的紧前活动，D(j,k)是活动j和k的持续时间。
- EF(i) = ES(i) + D(i)。
- 计算最晚开始时间（LS）和最晚完成时间（LF）：
- LF(i) = min{LF(j) - D(j,k)}，其中j是i的紧后活动，D(j,k)是活动j和k的持续时间。
- LS(i) = LF(i) - D(i)。
- 计算总浮动时间（TF）和自由浮动时间（FF）：
- TF(i) = LF(i) - ES(i)。
- FF(i) = min{LF(j) - ES(j)}，其中j是i的紧后活动。
应用实例
假设有一个简单的项目，包括三个活动A、B和C，它们之间的依赖关系如下：
- A -> B
- B -> C
活动A的持续时间为2天，活动B的持续时间为3天，活动C的持续时间为2天。
根据上述计算方法，我们可以得到以下结果：
- ES(A) = 0, EF(A) = 2
- ES(B) = 2, EF(B) = 5
- ES© = 5, EF© = 7
总结
单代号网络图和双代号网络图是两种常用的项目管理工具，它们可以帮助项目管理者清晰地展示项目活动的顺序和依赖关系。通过计算最早开始时间、最早完成时间、最晚开始时间、最晚完成时间、总浮动时间和自由浮动时间，项目管理者可以更好地了解项目的进度和风险，从而提高项目管理的效率。