引言
中考是人生中的一个重要转折点，对于考生和家长来说，每一分都至关重要。切线问题作为数学考试中常见的题型，一直是考生备考的重点。本文将深入解析2017年福建龙岩中考切线题目，提供关键策略与实战解析，帮助考生在备考中掌握切线题目的解题技巧。
一、切线问题的基本概念
切线问题主要涉及圆与直线的关系。在平面几何中，圆的切线是与圆相切且只与圆有一个公共点的直线。切线问题的解题关键在于灵活运用圆的性质和切线的定义。
二、2017福建龙岩中考切线题目分析
以下是对2017年福建龙岩中考切线题目的分析，包括题目背景、解题思路和关键步骤。
题目一：圆O的半径为5cm，点A在圆上，OA=6cm，求过点A的圆的切线长。
解题思路
- 利用勾股定理求出点A到圆心O的距离。
- 根据切线的定义，利用圆的性质求出切线长。
解题步骤
- 作OH⊥AB于H，连接OA。
- 在Rt△OAH中，OH=√(OA²-AH²)=√(5²-3²)=4cm。
- 在Rt△OAH中，AH=3cm。
- 切线长AB=√(OA²-AH²)=√(6²-3²)=√27=3√3cm。
题目二：已知圆O的方程为x²+y²=16，直线y=kx+b与圆相切，求k和b的值。
解题思路
- 利用圆的方程和直线的方程，建立方程组。
- 根据相切条件，利用判别式求解k和b的值。
解题步骤
- 将直线方程代入圆的方程，得到x²+(kx+b)²=16。
- 化简得到(k²+1)x²+2kbx+b²-16=0。
- 根据判别式△=4k²b²-4(k²+1)(b²-16)=0，求解k和b的值。
三、关键策略与实战解析
- 掌握圆的性质：熟练掌握圆的基本性质，如圆的半径、直径、圆心角、切线等。
- 灵活运用公式：在解题过程中，灵活运用勾股定理、三角函数等公式。
- 图形辅助：在解题过程中，可以通过画图来帮助理解题意和寻找解题思路。
- 总结归纳：在备考过程中，总结归纳切线题目的常见类型和解题方法。
四、总结
切线问题是中考数学中常见的题型，掌握切线问题的解题技巧对于考生来说至关重要。本文通过对2017年福建龙岩中考切线题目的解析，为考生提供了关键策略与实战指导，希望对考生备考有所帮助。