姜启源先生的《数学建模》是我国数学建模领域的经典教材,其习题详解与答案集更是广大数学建模爱好者和学习者的宝贵资源。以下是对该答案集的详细介绍。
一、内容概述
《姜启源数学建模习题详解与答案集》主要内容包括:
- 习题解析:针对姜启源《数学建模》教材中的习题,提供详细的解答过程和思路。
- 解题技巧:总结并介绍数学建模中常用的解题方法和技巧。
- 案例解析:通过实际案例解析,帮助读者更好地理解数学建模的应用。
- 答案汇总:提供所有习题的答案,方便读者核对。
二、特点与优势
- 权威性:由姜启源先生亲自编写,具有很高的权威性。
- 实用性:解答过程详细,解题思路清晰,对提高数学建模能力具有实际帮助。
- 全面性:涵盖教材中的所有习题,满足不同层次读者的需求。
- 案例丰富:通过实际案例解析,使读者更好地理解数学建模的应用。
三、适用人群
- 数学建模爱好者:希望通过学习数学建模提高自己的综合素质。
- 大学生:参加数学建模竞赛,为竞赛做准备。
- 研究生:进行数学建模相关的研究工作。
四、内容示例
以下是一个习题解析的示例:
题目:某工厂生产一种产品,其生产成本为每件100元,售价为每件150元。市场需求函数为Q=1000-2P,其中Q为需求量,P为售价。求该工厂的最大利润及相应的产量。
解答:
- 建立利润函数:利润L=总收入-总成本=Q(P-100)。
- 代入市场需求函数:L=(1000-2P)(150-100)。
- 化简:L=-200P^2+3000P-100000。
- 求导:L’=-400P+3000。
- 令L’=0,解得P=7.5。
- 代入市场需求函数,得Q=1000-2×7.5=987.5。
- 计算最大利润:L=-200×7.5^2+3000×7.5-100000=31250。
结论:该工厂的最大利润为31250元,相应的产量为987.5件。
五、总结
《姜启源数学建模习题详解与答案集》是一本非常实用的数学建模学习资料,对于提高数学建模能力具有很好的帮助。希望广大读者能够通过学习,不断提高自己的数学建模水平。
