引言：素数的世界，等你来探索
素数，被誉为数学中的“珍珠”，它们在自然界和数学领域中都有着特殊的意义。今天，我们就来一起走进素数的世界，从入门到精通，轻松绘制流程图，掌握高效算法。
一、素数入门：什么是素数？
素数，是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的数。例如，2、3、5、7、11等都是素数。
二、绘制流程图：理解素数筛选过程
为了更好地理解素数筛选过程，我们可以绘制一个简单的流程图。以下是一个简单的流程图示例：
开始
|
v
输入一个整数n
|
v
判断n是否小于等于1
|
是 ——> 输出：n不是素数
|
否 ——> 判断n是否为2
| 是 ——> 输出：n是素数
| 否 ——> 判断n能否被2到sqrt(n)之间的数整除
| 是 ——> 输出：n不是素数
| 否 ——> 输出：n是素数
|
结束
三、高效算法：埃拉托斯特尼筛法
埃拉托斯特尼筛法是一种高效的素数筛选算法。它通过排除法来找出所有的素数。以下是埃拉托斯特尼筛法的步骤：
- 创建一个布尔数组，标记从0到n的所有数字。
- 从2开始，将所有2的倍数标记为非素数。
- 找到下一个未被标记的数，假设它是p，将所有p的倍数标记为非素数。
- 重复步骤3，直到遍历完所有数字。
下面是埃拉托斯特尼筛法的Python代码实现：
def eratosthenes(n):
is_prime = [True] * (n + 1)
is_prime[0] = is_prime[1] = False
for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
if is_prime[i]:
for j in range(i * i, n + 1, i):
is_prime[j] = False
primes = [i for i, prime in enumerate(is_prime) if prime]
return primes
n = 100
print(eratosthenes(n))
四、总结：掌握素数算法，开启数学之旅
通过本文的介绍，相信你已经对素数有了更深入的了解。从入门到精通，我们可以通过绘制流程图和掌握高效算法来探索素数的世界。希望这篇文章能帮助你开启一段奇妙的数学之旅！