几何证明是初中数学中一个非常重要的部分，而角在几何证明中扮演着至关重要的角色。掌握如何巧妙地运用角进行证明，对于初中生来说，不仅能够提高解题技巧，还能加深对几何知识的理解。以下是一些关于如何巧妙用角进行几何证明的预习攻略，帮助同学们轻松掌握解题技巧。
一、认识角的性质
在几何证明中，首先要熟悉角的性质，包括：
- 角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角。
- 角的度量：角度、弧度。
- 角的相等：对顶角、同位角、内错角、外错角、邻补角。
- 角的和与差：角的和、角的差、角的补角、角的余角。
二、角在证明中的作用
- 构建辅助线：通过添加辅助线，构造出特定的角，从而利用角的性质进行证明。
- 证明角的相等：通过证明两个角相等，为后续的证明提供依据。
- 利用角的性质进行推理：利用角的性质，如对顶角相等、同位角相等等，进行逻辑推理。
三、巧妙用角进行证明的技巧
- 构造对顶角：在几何图形中，寻找对顶角，利用对顶角相等进行证明。
- 利用同位角：在平行线或相交线中，寻找同位角，利用同位角相等进行证明。
- 运用邻补角：在相邻的两个角中，寻找邻补角，利用邻补角互补进行证明。
- 构造三角形：通过构造三角形，利用三角形的性质进行证明。
- 运用角的和与差：在几何图形中，寻找角的和与差，利用角的和与差进行证明。
四、实例分析
以下是一个关于巧妙用角进行证明的实例：
题目：在等腰三角形ABC中，AB=AC，D是BC的中点，求证：∠ADB=∠ADC。
解题过程：
- 构造辅助线：过点A作AE⊥BC，交BC于点E。
- 证明角的相等：由于AB=AC，所以∠B=∠C。
- 利用同位角：由于AE⊥BC，所以∠ABE=∠ACE。
- 证明∠ADB=∠ADC：在三角形ABD和三角形ACD中，有AB=AC（等腰三角形性质）、∠ABE=∠ACE（步骤3）、∠ADB=∠ADC（对顶角相等）。根据SAS（边-角-边）全等条件，可以得出三角形ABD≌三角形ACD，从而得到∠ADB=∠ADC。
五、总结
巧妙地运用角进行几何证明，需要同学们在预习过程中，充分理解角的性质，掌握角在证明中的作用，并学会运用各种技巧进行证明。通过不断地练习和总结，相信同学们一定能够在几何证明中取得优异的成绩！