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基础计算例题详解，图文并茂，轻松掌握数学技巧

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一、整数加减乘除运算

1.1 加法运算

例题：计算 ( 123 + 456 )

解题步骤：

  1. 将两个数对齐，从个位开始相加。
  2. 如果相加结果超过10，则向前一位进位。

代码示例：

def add_numbers(a, b):
    result = 0
    carry = 0
    while b != 0:
        sum = a ^ b
        carry = (a & b) << 1
        a = sum
        b = carry
    return a

# 计算 123 + 456
result = add_numbers(123, 456)
print("123 + 456 =", result)

1.2 减法运算

例题：计算 ( 789 - 321 )

解题步骤：

  1. 将被减数和减数对齐。
  2. 从个位开始相减，如果被减数小于减数，则向前一位借位。
  3. 计算结果。

代码示例：

def subtract_numbers(a, b):
    result = 0
    borrow = 0
    while b != 0:
        sub = a - b
        borrow = (a + 0x100) - sub
        a = sub
        b = borrow >> 8
    return a

# 计算 789 - 321
result = subtract_numbers(789, 321)
print("789 - 321 =", result)

1.3 乘法运算

例题：计算 ( 23 \times 45 )

解题步骤：

  1. 将两个数相乘，得到部分积。
  2. 将部分积向左移动相应的位数，得到最终结果。

代码示例：

def multiply_numbers(a, b):
    result = 0
    while b != 0:
        if b & 1:
            result += a
        a <<= 1
        b >>= 1
    return result

# 计算 23 \times 45
result = multiply_numbers(23, 45)
print("23 \times 45 =", result)

1.4 除法运算

例题：计算 ( 90 \div 3 )

解题步骤：

  1. 将被除数除以除数，得到商。
  2. 将商乘以除数，得到部分积。
  3. 将被除数减去部分积，得到余数。

代码示例：

def divide_numbers(a, b):
    result = 0
    while a >= b:
        a -= b
        result += 1
    return result

# 计算 90 \div 3
result = divide_numbers(90, 3)
print("90 \div 3 =", result)

二、小数加减乘除运算

2.1 小数加法运算

例题：计算 ( 1.23 + 4.56 )

解题步骤：

  1. 将两个小数对齐，从个位开始相加。
  2. 如果相加结果超过10，则向前一位进位。
  3. 如果小数点后位数不同，则补齐位数。

代码示例：

def add_decimal(a, b):
    # 将小数转换为整数进行计算
    a_int = int(a * 100)
    b_int = int(b * 100)
    result = add_numbers(a_int, b_int)
    return result / 100

# 计算 1.23 + 4.56
result = add_decimal(1.23, 4.56)
print("1.23 + 4.56 =", result)

2.2 小数减法运算

例题：计算 ( 7.89 - 2.34 )

解题步骤：

  1. 将两个小数对齐，从个位开始相减。
  2. 如果被减数小于减数，则向前一位借位。
  3. 如果小数点后位数不同，则补齐位数。

代码示例：

def subtract_decimal(a, b):
    # 将小数转换为整数进行计算
    a_int = int(a * 100)
    b_int = int(b * 100)
    result = subtract_numbers(a_int, b_int)
    return result / 100

# 计算 7.89 - 2.34
result = subtract_decimal(7.89, 2.34)
print("7.89 - 2.34 =", result)

2.3 小数乘法运算

例题：计算 ( 2.3 \times 4.5 )

解题步骤：

  1. 将两个小数转换为整数进行计算。
  2. 计算结果，然后除以两个小数的位数之和。

代码示例：

def multiply_decimal(a, b):
    # 将小数转换为整数进行计算
    a_int = int(a * 100)
    b_int = int(b * 100)
    result = multiply_numbers(a_int, b_int)
    return result / (100 * 100)

# 计算 2.3 \times 4.5
result = multiply_decimal(2.3, 4.5)
print("2.3 \times 4.5 =", result)

2.4 小数除法运算

例题：计算 ( 5.6 \div 2.3 )

解题步骤：

  1. 将两个小数转换为整数进行计算。
  2. 计算结果，然后除以两个小数的位数之和。

代码示例：

def divide_decimal(a, b):
    # 将小数转换为整数进行计算
    a_int = int(a * 100)
    b_int = int(b * 100)
    result = divide_numbers(a_int, b_int)
    return result / (100 * 100)

# 计算 5.6 \div 2.3
result = divide_decimal(5.6, 2.3)
print("5.6 \div 2.3 =", result)

三、总结

通过以上例题，我们可以看到，无论是整数还是小数的加减乘除运算，都可以通过将它们转换为整数进行计算，然后再将结果转换回小数。在实际应用中，我们可以根据需要选择合适的方法进行计算。希望这些例题能够帮助你轻松掌握数学技巧。

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