步骤 1：理解函数形式
函数 y = |x - 1| 是一个绝对值函数，它描述了 x 与 1 之间的距离。这个函数有两个不同的表达式，根据 x 的值不同而变化。当 x 大于或等于 1 时，函数表现为 y = x - 1；而当 x 小于 1 时，函数表现为 y = 1 - x。
步骤 2：确定图像的基本形状
绝对值函数的图像通常呈现为 V 形，其顶点位于 y 轴上。对于 y = |x - 1|，这个 V 形的顶点位于 x = 1 的位置。
步骤 3：确定顶点
在 y = |x - 1| 中，顶点的坐标是 (1, 0)。这意味着当 x 等于 1 时，y 的值也是 0。
步骤 4：绘制左侧部分
当 x 小于 1 时，函数变为 y = 1 - x。这是一条斜率为 -1 的直线，它从点 (1, 0) 向左下方延伸。在 x = 0 时，y 的值为 1，因此这条直线会在 x 轴上方与 y 轴相交。
步骤 5：绘制右侧部分
当 x 大于或等于 1 时，函数变为 y = x - 1。这是一条斜率为 1 的直线，它从点 (1, 0) 向右上方延伸。在 x = 1 时，y 的值为 0，因此这条直线会在 x 轴上与 y 轴相交。
步骤 6：连接两部分
将左侧的下降直线和右侧的上升直线在顶点 (1, 0) 处连接起来，形成一个完整的 V 形图像。
步骤 7：图像描述
整个图像是一个 V 形，顶点位于 (1, 0)。左侧部分是下降的直线，右侧部分是上升的直线。这个图像展示了 x 与 1 之间的距离，无论 x 的值是大于还是小于 1。
为了更直观地理解这个函数的图像，你可以使用图形计算器或绘图软件来生成 y = |x - 1| 的图像。以下是一个使用 Python 和 Matplotlib 库绘制该函数图像的示例代码：
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
# 定义 x 的值
x = np.linspace(-2, 3, 400)
# 计算 y 的值
y = np.abs(x - 1)
# 绘制图像
plt.plot(x, y)
plt.title('函数 y = |x - 1| 的图像')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.grid(True)
plt.axhline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.axvline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.show()
运行这段代码，你将得到一个 V 形的图像，展示了 y = |x - 1| 的形状。