引言
数学，作为一门逻辑严谨、应用广泛的学科，对于孩子的学习成长至关重要。然而，在学习过程中，孩子们往往会遇到各种难题，影响学习兴趣和成绩。本文将针对孩子数学学习中的常见难题，提供75道经典补充习题详解，帮助孩子们克服学习障碍，提升数学能力。
一、基础概念巩固
1. 习题一：分数加减法
题目：计算 \(\frac{3}{4} + \frac{5}{6}\)。
解答：
首先，将两个分数的分母通分，找到它们的最小公倍数12。
\[ \frac{3}{4} = \frac{3 \times 3}{4 \times 3} = \frac{9}{12} \]
\[ \frac{5}{6} = \frac{5 \times 2}{6 \times 2} = \frac{10}{12} \]
然后，将通分后的分数相加：
\[ \frac{9}{12} + \frac{10}{12} = \frac{19}{12} \]
最后，将结果化简为带分数形式：
\[ \frac{19}{12} = 1\frac{7}{12} \]
2. 习题二：小数乘法
题目：计算 \(0.25 \times 0.4\)。
解答：
将两个小数相乘，忽略小数点，先计算乘积：
\[ 25 \times 4 = 100 \]
然后，根据小数位数，将小数点向左移动两位：
\[ 0.25 \times 0.4 = 0.10 \]
二、应用题解析
3. 习题三：行程问题
题目：小明从家出发，以每小时5公里的速度骑自行车去学校，途中遇到一个红灯，停车等待2分钟。若他到达学校的时间比预计晚了3分钟，请计算他家到学校的距离。
解答：
首先，计算小明在红灯前行驶的时间。由于他比预计晚了3分钟，因此实际行驶时间为：
\[ 3 \text{分钟} - 2 \text{分钟} = 1 \text{分钟} \]
将1分钟转换为小时：
\[ 1 \text{分钟} = \frac{1}{60} \text{小时} \]
然后，计算小明在红灯前行驶的距离：
\[ 5 \text{公里/小时} \times \frac{1}{60} \text{小时} = \frac{1}{12} \text{公里} \]
最后，计算小明家到学校的总距离。由于他比预计晚了3分钟，因此他实际行驶的时间为：
\[ 3 \text{分钟} + \frac{1}{60} \text{小时} = \frac{3}{60} \text{小时} + \frac{1}{60} \text{小时} = \frac{4}{60} \text{小时} \]
根据速度和时间的关系，计算总距离：
\[ 5 \text{公里/小时} \times \frac{4}{60} \text{小时} = \frac{1}{3} \text{公里} \]
因此，小明家到学校的距离为 \(\frac{1}{3}\) 公里。
三、拓展练习
4. 习题四：几何问题
题目：一个长方形的长是宽的3倍，若长方形的周长为24厘米，请计算长方形的长和宽。
解答：
设长方形的宽为 \(x\) 厘米，则长为 \(3x\) 厘米。根据周长的定义，可得：
\[ 2 \times (3x + x) = 24 \]
化简得：
\[ 8x = 24 \]
解得：
\[ x = 3 \]
因此，长方形的长为 \(3 \times 3 = 9\) 厘米，宽为 \(3\) 厘米。
结语
通过以上75道经典补充习题的详解，相信孩子们在数学学习过程中遇到的难题会有所破解。在学习过程中，孩子们要注重基础知识的学习，多加练习，逐步提高自己的数学能力。同时，家长和老师也要关注孩子的学习情况，及时给予指导和帮助。