在工程领域，热力学是一门基础而重要的学科，它研究能量转换和热平衡的基本规律。掌握热力学知识对于工程师来说至关重要，因为它直接关系到能源的利用效率和工程设备的性能。以下是一些精选的工程热力学题目，帮助你轻松应对考试，并深入理解热力学核心知识。
1. 理想气体状态方程
题目： 理想气体在初态下的压强为 (P_1)，体积为 (V_1)，温度为 (T_1)。当气体等压膨胀到体积 (V_2) 时，其温度变为 (T_2)。求气体在此过程中的温度变化。
解答： 理想气体状态方程为 (PV = nRT)，其中 (P) 为压强，(V) 为体积，(n) 为物质的量，(R) 为气体常数，(T) 为温度。
由题意，气体等压膨胀，所以 (P_1 = P_2)。根据状态方程，有： [ P_1V_1 = nRT_1 ] [ P_2V_2 = nRT_2 ]
因为 (P_1 = P_2)，所以： [ V_1 = V_2 \cdot \frac{T_1}{T_2} ]
解得： [ T_2 = \frac{T_1 \cdot V_2}{V_1} ]
2. 热力学第一定律
题目： 一个系统从初态 ( (P_1, V_1, T_1) ) 经过一个绝热过程变化到终态 ( (P_2, V_2, T_2) )。已知 ( P_1 = 1 \text{ MPa} )，( V_1 = 0.5 \text{ m}^3 )，( T_1 = 300 \text{ K} )，( P_2 = 2 \text{ MPa} )。求终态的温度 ( T_2 )。
解答： 绝热过程意味着没有热量交换，即 ( Q = 0 )。根据热力学第一定律，( \Delta U = Q - W )，其中 ( \Delta U ) 为内能变化，( Q ) 为热量，( W ) 为做功。
对于绝热过程，有 ( W = P \Delta V )。因此： [ \Delta U = -P \Delta V ]
对于理想气体，内能变化 ( \Delta U ) 与温度变化 ( \Delta T ) 成正比，即 ( \Delta U = nC_v \Delta T )，其中 ( C_v ) 为定容比热容。
结合上述公式，得到： [ nC_v \Delta T = -P \Delta V ]
将 ( \Delta V = V_2 - V_1 ) 代入，得到： [ nC_v (T_2 - T_1) = -P (V_2 - V_1) ]
由于 ( n = \frac{PV}{RT} )，代入上式并整理，得到： [ T_2 = T_1 + \frac{P(V_2 - V_1)}{nC_v} ]
代入已知数据，解得 ( T_2 )。
3. 热力学第二定律
题目： 一个热机从高温热源 ( T_1 ) 吸收热量 ( Q_1 )，向低温热源 ( T_2 ) 排放热量 ( Q_2 )。已知 ( T_1 = 500 \text{ K} )，( T_2 = 300 \text{ K} )，( Q_1 = 1000 \text{ kJ} )。求热机的效率 ( \eta )。
解答： 热机的效率 ( \eta ) 定义为： [ \eta = 1 - \frac{T_2}{T_1} ]
代入已知数据，得到： [ \eta = 1 - \frac{300}{500} = 0.4 ]
因此，热机的效率为 40%。
4. 热力学循环
题目： 一个卡诺循环由两个等温过程和两个绝热过程组成。已知高温热源温度 ( T_1 = 800 \text{ K} )，低温热源温度 ( T_2 = 300 \text{ K} )。求卡诺循环的效率 ( \eta )。
解答： 卡诺循环的效率 ( \eta ) 定义为： [ \eta = 1 - \frac{T_2}{T_1} ]
代入已知数据，得到： [ \eta = 1 - \frac{300}{800} = 0.625 ]
因此，卡诺循环的效率为 62.5%。
总结
通过以上题目，你可以巩固和深化对工程热力学核心知识的理解。在实际应用中，热力学原理对于优化能源利用和设计高效能源系统具有重要意义。希望这些题目能够帮助你更好地准备考试，并在未来的工程实践中发挥重要作用。