第一章：集合与函数
1.1 集合的概念与运算
集合是数学中最基本的概念之一，它由一些确定的、互不相同的元素组成。集合的运算包括并集、交集、补集等。
例题：设集合A={1, 2, 3}，集合B={2, 3, 4}，求A∪B和B∩A。
解答：A∪B={1, 2, 3, 4}，B∩A={2, 3}。
1.2 函数的概念与性质
函数是数学中描述变量之间关系的一种数学对象。函数的图像可以直观地表示函数的性质。
例题：已知函数f(x)=2x+1，求f(3)。
解答：将x=3代入函数中，得f(3)=2×3+1=7。
第二章：三角函数
2.1 三角函数的定义与性质
三角函数是描述角度与边长之间关系的一类函数。常见的三角函数有正弦、余弦、正切等。
例题：已知角A的正弦值为0.5，求角A的大小。
解答：由正弦函数的定义可知，当角A的正弦值为0.5时，角A的大小为30°。
2.2 三角恒等变换
三角恒等变换是三角函数运算中的一种重要方法，它可以简化三角函数的运算。
例题：已知sinA+cosA=√2，求sinAcosA的值。
解答：由三角恒等变换sin²A+cos²A=1，得sinAcosA=(sinA+cosA)²-1=2。
第三章：数列
3.1 数列的概念与性质
数列是由一系列有序的数按照一定的规律排列而成的。常见的数列有等差数列、等比数列等。
例题：已知等差数列的首项为2，公差为3，求第10项的值。
解答：等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d，代入a1=2，d=3，n=10，得a10=2+(10-1)×3=29。
3.2 数列的求和
数列的求和是数列运算中的一个重要内容，常见的求和方法有分组求和、错位相减等。
例题：已知数列{an}的通项公式为an=2n-1，求前n项和Sn。
解答：数列{an}的前n项和Sn=n²。
第四章：解析几何
4.1 直线方程
直线方程是描述直线位置和性质的一种数学表达式。常见的直线方程有一般式、点斜式等。
例题：已知直线l的斜率为2，且过点(1, 3)，求直线l的方程。
解答：直线l的点斜式方程为y-3=2(x-1)，化简得2x-y+1=0。
4.2 圆的方程
圆的方程是描述圆的位置和性质的一种数学表达式。常见的圆的方程有标准式、一般式等。
例题：已知圆C的圆心坐标为(2, 3)，半径为4，求圆C的方程。
解答：圆C的标准式方程为(x-2)²+(y-3)²=16。
第五章：立体几何
5.1 空间几何体的概念与性质
空间几何体是描述三维空间中物体形状和性质的一种数学对象。常见的空间几何体有长方体、正方体、球体等。
例题：已知长方体的长、宽、高分别为2、3、4，求长方体的体积。
解答：长方体的体积V=长×宽×高=2×3×4=24。
5.2 空间几何体的计算
空间几何体的计算是立体几何中的一个重要内容，常见的计算方法有体积计算、表面积计算等。
例题：已知正方体的边长为a，求正方体的体积和表面积。
解答：正方体的体积V=a³，表面积S=6a²。
第六章：概率与统计
6.1 概率的基本概念
概率是描述随机事件发生可能性的一种数学度量。概率的基本概念包括必然事件、不可能事件、随机事件等。
例题：掷一枚公平的硬币，求正面朝上的概率。
解答：正面朝上的概率为1/2。
6.2 统计的基本概念
统计是研究数据收集、整理、分析、解释和呈现的一种数学方法。统计的基本概念包括样本、总体、平均数、方差等。
例题：已知某班级有30名学生，其中男生15名，女生15名，求该班级男生比例。
解答：男生比例为15/30=1/2。
通过以上对高中数学课本的详细解答，相信大家已经对各个知识点有了更深入的理解。只要大家认真学习，掌握这些知识点，就能轻松应对高中数学的难题困扰。祝大家学习进步！