第一章 集合与函数概念
1.1 集合的概念
- 技巧：理解集合的组成元素和集合间的关系，如包含关系、相等关系等。
- 答案解析：例如，若集合A={1, 2, 3}，集合B={2, 3, 4}，则A∩B={2, 3}，表示集合A和集合B的交集。
1.2 函数的概念
- 技巧：掌握函数的定义、性质和图像，如奇偶性、周期性等。
- 答案解析：例如，对于函数f(x)=x²，其奇偶性为偶函数，周期性无。
第一章 课后习题解答
已知集合A={x | x∈N且x≤5}，求集合A的元素。
- 解答：A={1, 2, 3, 4, 5}。
已知函数f(x)=2x+1，求f(3)的值。
- 解答：f(3)=2*3+1=7。
第二章 实数
2.1 实数的概念
- 技巧：理解实数的性质，如有序性、完备性等。
- 答案解析：例如，实数包括有理数和无理数。
2.2 实数的运算
- 技巧：掌握实数的加减乘除运算，注意运算顺序和法则。
- 答案解析：例如，实数的乘法满足交换律、结合律和分配律。
第二章 课后习题解答
已知实数a=√2，b=-√3，求a+b的值。
- 解答：a+b=√2 - √3。
已知实数x满足x²-5x+6=0，求x的值。
- 解答：x=2或x=3。
第三章 一元二次方程
3.1 一元二次方程的概念
- 技巧：理解一元二次方程的定义、性质和图像。
- 答案解析：例如，一元二次方程的一般形式为ax²+bx+c=0。
3.2 一元二次方程的解法
- 技巧：掌握求根公式和配方法，注意判别式的应用。
- 答案解析：例如，对于方程x²-4x+4=0，其解为x=2。
第三章 课后习题解答
已知一元二次方程x²-6x+9=0，求其解。
- 解答：x=3。
已知一元二次方程x²-5x+6=0，求其解。
- 解答：x=2或x=3。
第四章 函数的性质与应用
4.1 函数的性质
- 技巧：理解函数的单调性、奇偶性、周期性等性质。
- 答案解析：例如，函数f(x)=x²在定义域内单调递增。
4.2 函数的应用
- 技巧：掌握函数在实际问题中的应用，如求解最值、描绘图像等。
- 答案解析：例如，已知函数f(x)=x²，求其在x=2时的最大值。
第四章 课后习题解答
已知函数f(x)=x²，求其在x=2时的最大值。
- 解答：最大值为4。
已知函数f(x)=x²+2x+1，求其在x=1时的最小值。
- 解答：最小值为0。
第五章 三角函数
5.1 三角函数的概念
- 技巧：理解三角函数的定义、性质和图像。
- 答案解析：例如，正弦函数、余弦函数和正切函数的定义。
5.2 三角函数的应用
- 技巧：掌握三角函数在实际问题中的应用，如求解角度、计算长度等。
- 答案解析：例如，已知直角三角形的两个锐角分别为30°和60°，求其斜边长度。
第五章 课后习题解答
已知直角三角形的两个锐角分别为30°和60°，求其斜边长度。
- 解答：斜边长度为2。
已知直角三角形的两个锐角分别为45°和45°，求其斜边长度。
- 解答：斜边长度为√2。
第六章 平面向量
6.1 平面向量的概念
- 技巧：理解平面向量的定义、性质和运算。
- 答案解析：例如，平面向量的加法、减法、数乘运算。
6.2 平面向量的应用
- 技巧：掌握平面向量在实际问题中的应用，如求解距离、角度等。
- 答案解析：例如，已知两个点A(1, 2)和B(3, 4)，求线段AB的长度。
第六章 课后习题解答
已知两个点A(1, 2)和B(3, 4)，求线段AB的长度。
- 解答：线段AB的长度为√5。
已知两个点A(1, 2)和B(3, 4)，求向量AB的坐标。
- 解答：向量AB的坐标为(2, 2)。