在高考数学中，填空题是考生必须面对的一部分。这些题目往往考察学生对基础知识的掌握程度，解题技巧的运用，以及思维的敏捷性。下面，我将为大家详细介绍一些高考数学填空题的解题技巧，帮助大家轻松得分。
一、审题是关键
面对填空题，首先要做的是认真审题。仔细阅读题目，理解题目的含义和所求的答案。在审题过程中，要注意以下几点：
- 明确题意：确保自己对题目的理解没有偏差。
- 找出关键词：关键词往往是解题的关键，要特别注意。
- 注意题目的限定条件：有些题目会有特定的限定条件，如“仅当…时”，要特别注意。
二、基础是根本
高考数学填空题的难度相对较低，但仍然需要扎实的数学基础。以下是一些基础知识点：
- 公式和定理：熟练掌握各种公式和定理，如勾股定理、韦达定理等。
- 运算能力：提高运算速度和准确性，避免低级错误。
- 基本概念：对数学的基本概念要有清晰的认识，如集合、函数、数列等。
三、解题技巧
- 直接法：直接根据题目给出的信息，运用公式、定理等求解。
- 代入法：将题目中的未知数代入到已知条件中，逐步求解。
- 构造法：根据题目要求，构造出符合题意的数学模型，再进行求解。
- 排除法：根据题目给出的选项，逐个排除不符合条件的选项，找出正确答案。
四、例题解析
例题1
已知函数\(f(x)=ax^2+bx+c\)在\(x=1\)时取得最小值，\(a>0\)，\(b=0\)。
（1）求函数\(f(x)\)的解析式； （2）求函数\(f(x)\)的对称轴方程。
解题过程：
（1）由于\(b=0\)，\(f(x)\)为二次函数，且在\(x=1\)时取得最小值，所以对称轴方程为\(x=1\)。因为\(a>0\)，所以\(f(x)\)开口向上。由二次函数的性质可知，\(f(x)\)的解析式为\(f(x)=a(x-1)^2+c\)。
（2）对称轴方程为\(x=1\)。
例题2
已知等差数列\(\{a_n\}\)的公差为\(d\)，\(a_1=2\)，\(a_5=14\)。
（1）求等差数列\(\{a_n\}\)的通项公式； （2）求等差数列\(\{a_n\}\)的前\(n\)项和\(S_n\)。
解题过程：
（1）由等差数列的性质可知，\(a_5=a_1+4d\)，代入已知条件得\(14=2+4d\)，解得\(d=3\)。因此，等差数列\(\{a_n\}\)的通项公式为\(a_n=2+(n-1)\times3=3n-1\)。
（2）由等差数列的前\(n\)项和公式\(S_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2}\)，代入已知条件得\(S_n=\frac{n(2+3n-1)}{2}=\frac{3n^2+n}{2}\)。
五、总结
掌握高考数学填空题的解题技巧，关键在于扎实的基础和灵活的思维。在备考过程中，要多练习、多总结，不断提高自己的解题能力。相信通过努力，大家都能在高考中取得优异的成绩！