引言
高考数学作为衡量学生数学能力的重要标准，集合与复数是其中的两个重要模块。集合论是数学的基础，而复数则是高等数学的重要组成部分。本文将汇总并解析历年的高考数学集合与复数真题，帮助同学们更好地理解和掌握这两个领域的知识。
一、集合部分
1.1 集合的概念与运算
集合是数学中最基本的概念之一，它是由确定的、互不相同的元素组成的整体。集合的运算主要包括并集、交集、补集和差集等。
真题示例
（2019年高考数学全国卷1）设集合A={x|x≥1}，B={x|x}，则A∩B=______。
解析
A∩B表示集合A和B的交集，即同时属于A和B的元素。由题意知，A包含所有大于等于1的数，而B包含所有小于2的数。因此，A∩B包含所有大于等于1且小于2的数，即[1, 2)。
1.2 集合的计数原理
集合的计数原理主要涉及排列、组合和二项式定理等。
真题示例
（2020年高考数学全国卷2）从1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数字中任取4个不同的数字，组成的没有重复数字的四位数的个数为______。
解析
这是一个典型的排列问题。从9个数字中任取4个，首位有9种选择，第二位有8种选择，以此类推，最后一位有5种选择。因此，总共有9×8×7×6=3024种不同的四位数的组合。
二、复数部分
2.1 复数的概念与运算
复数是由实数和虚数构成的数，通常表示为a+bi的形式，其中a是实部，b是虚部，i是虚数单位，满足i²=-1。
真题示例
（2018年高考数学全国卷1）若复数z满足|z-2|=3，则复数z的取值范围是______。
解析
|z-2|=3表示复数z到点(2,0)的距离为3。因此，复数z的取值范围是以点(2,0)为圆心，半径为3的圆及其内部的所有点。
2.2 复数的几何意义
复数在复平面上的几何意义是将实部和虚部分别对应到x轴和y轴，从而将复数表示为平面上的点。
真题示例
（2021年高考数学全国卷2）复数z在复平面上的对应点为(3,4)，则|z-2i|的值为______。
解析
复数z的对应点为(3,4)，即z=3+4i。要计算|z-2i|，首先计算z-2i=3+4i-2i=3+2i。然后，|z-2i|表示点(3,2)到原点(0,0)的距离，即√(3²+2²)=√(9+4)=√13。
总结
集合与复数是高考数学中的重要内容，掌握好这两个模块对于提高数学成绩至关重要。通过以上真题解析，希望同学们能够更加深入地理解集合与复数的概念和运算，为高考数学取得好成绩打下坚实的基础。