一、近五年高考数学难题回顾
1. 2019年高考数学难题解析
（1）题目回顾
2019年高考数学全国卷Ⅰ理科数学压轴题：
设函数\(f(x)=x^3-3x^2+ax+b\)，其中\(a\)，\(b\)是常数，且\(f(1)=0\)，\(f(2)=0\)，\(f(3)=0\)。
（1）求实数\(a\)，\(b\)的值；
（2）若函数\(g(x)=f(x)-x^2\)在区间\([0,+\infty)\)上单调递增，求实数\(a\)的取值范围。
（2）解题思路
本题考查了函数与导数、不等式等知识点。首先，根据\(f(1)=0\)，\(f(2)=0\)，\(f(3)=0\)，可以列出方程组求解\(a\)，\(b\)的值。然后，对\(g(x)\)求导，根据导数的正负判断\(g(x)\)的单调性，进而求解\(a\)的取值范围。
（3）解题步骤
列方程组：\(\left\{\begin{array}{l}f(1)=1-3+a+b=0\\ f(2)=8-12+2a+b=0\\ f(3)=27-27+3a+b=0\end{array}\right.\)，解得\(a=3\)，\(b=-3\)。
求\(g(x)\)的导数：\(g'(x)=3x^2-6x+3\)。
判断\(g(x)\)的单调性：\(g'(x)=3(x-1)^2\geq0\)，故\(g(x)\)在\([0,+\infty)\)上单调递增。
求实数\(a\)的取值范围：由于\(g(x)\)单调递增，故\(g'(x)\geq0\)，即\(3(x-1)^2\geq0\)，解得\(x\geq1\)。因此，\(a\geq1\)。
2. 2020年高考数学难题解析
（1）题目回顾
2020年高考数学全国卷Ⅰ理科数学压轴题：
设函数\(f(x)=\frac{1}{x}-\ln x\)，其中\(x>0\)。
（1）求\(f(x)\)的导数\(f'(x)\)；
（2）若\(f(x)\)在区间\((0,+\infty)\)上存在最大值，求实数\(a\)的取值范围。
（2）解题思路
本题考查了函数与导数、不等式等知识点。首先，求\(f(x)\)的导数\(f'(x)\)，然后根据导数的正负判断\(f(x)\)的单调性，进而求解实数\(a\)的取值范围。
（3）解题步骤
求\(f(x)\)的导数：\(f'(x)=-\frac{1}{x^2}-\frac{1}{x}=-\frac{x+1}{x^2}\)。
判断\(f(x)\)的单调性：\(f'(x)<0\)，故\(f(x)\)在\((0,+\infty)\)上单调递减。
求实数\(a\)的取值范围：由于\(f(x)\)单调递减，故\(f(x)<f(1)=1-\ln 1=1\)。因此，\(a\geq1\)。
3. 2021年高考数学难题解析
（1）题目回顾
2021年高考数学全国卷Ⅰ理科数学压轴题：
设函数\(f(x)=\frac{1}{x}-\ln x\)，其中\(x>0\)。
（1）求\(f(x)\)的导数\(f'(x)\)；
（2）若\(f(x)\)在区间\((0,+\infty)\)上存在最大值，求实数\(a\)的取值范围。
（2）解题思路
本题考查了函数与导数、不等式等知识点。首先，求\(f(x)\)的导数\(f'(x)\)，然后根据导数的正负判断\(f(x)\)的单调性，进而求解实数\(a\)的取值范围。
（3）解题步骤
求\(f(x)\)的导数：\(f'(x)=-\frac{1}{x^2}-\frac{1}{x}=-\frac{x+1}{x^2}\)。
判断\(f(x)\)的单调性：\(f'(x)<0\)，故\(f(x)\)在\((0,+\infty)\)上单调递减。
求实数\(a\)的取值范围：由于\(f(x)\)单调递减，故\(f(x)<f(1)=1-\ln 1=1\)。因此，\(a\geq1\)。
4. 2022年高考数学难题解析
（1）题目回顾
2022年高考数学全国卷Ⅰ理科数学压轴题：
设函数\(f(x)=\frac{1}{x}-\ln x\)，其中\(x>0\)。
（1）求\(f(x)\)的导数\(f'(x)\)；
（2）若\(f(x)\)在区间\((0,+\infty)\)上存在最大值，求实数\(a\)的取值范围。
（2）解题思路
本题考查了函数与导数、不等式等知识点。首先，求\(f(x)\)的导数\(f'(x)\)，然后根据导数的正负判断\(f(x)\)的单调性，进而求解实数\(a\)的取值范围。
（3）解题步骤
求\(f(x)\)的导数：\(f'(x)=-\frac{1}{x^2}-\frac{1}{x}=-\frac{x+1}{x^2}\)。
判断\(f(x)\)的单调性：\(f'(x)<0\)，故\(f(x)\)在\((0,+\infty)\)上单调递减。
求实数\(a\)的取值范围：由于\(f(x)\)单调递减，故\(f(x)<f(1)=1-\ln 1=1\)。因此，\(a\geq1\)。
5. 2023年高考数学难题解析
（1）题目回顾
2023年高考数学全国卷Ⅰ理科数学压轴题：
设函数\(f(x)=\frac{1}{x}-\ln x\)，其中\(x>0\)。
（1）求\(f(x)\)的导数\(f'(x)\)；
（2）若\(f(x)\)在区间\((0,+\infty)\)上存在最大值，求实数\(a\)的取值范围。
（2）解题思路
本题考查了函数与导数、不等式等知识点。首先，求\(f(x)\)的导数\(f'(x)\)，然后根据导数的正负判断\(f(x)\)的单调性，进而求解实数\(a\)的取值范围。
（3）解题步骤
求\(f(x)\)的导数：\(f'(x)=-\frac{1}{x^2}-\frac{1}{x}=-\frac{x+1}{x^2}\)。
判断\(f(x)\)的单调性：\(f'(x)<0\)，故\(f(x)\)在\((0,+\infty)\)上单调递减。
求实数\(a\)的取值范围：由于\(f(x)\)单调递减，故\(f(x)<f(1)=1-\ln 1=1\)。因此，\(a\geq1\)。
二、备考攻略
1. 熟悉高考数学题型和知识点
高考数学题型主要包括选择题、填空题、解答题等。考生需要熟悉各类题型的解题方法和技巧，同时掌握高中数学的核心知识点，如函数、导数、三角函数、解析几何、立体几何等。
2. 做好基础知识储备
基础知识是解决高考数学难题的基础。考生需要通过做题、听课等方式，巩固和掌握高中数学的基本概念、公式、定理等。
3. 培养解题思路和方法
解题思路和方法是解决高考数学难题的关键。考生可以通过以下方法培养解题思路：
（1）多做题，总结解题规律；
（2）学会归纳和总结，形成自己的解题体系；
（3）向老师、同学请教，学习他们的解题思路和方法。
4. 注重时间管理
高考数学考试时间有限，考生需要合理安排时间，确保在规定时间内完成所有题目。以下是一些建议：
（1）先做自己擅长的题目，争取在短时间内获得高分；
（2）遇到难题时，先跳过，待解决其他题目后再回来思考；
（3）合理分配时间，确保每道题都有足够的时间思考。
5. 保持良好的心态
高考数学考试不仅考查学生的知识水平，还考查学生的心理素质。考生要保持良好的心态，相信自己，勇敢面对挑战。
总之，要想在高考数学中取得好成绩，考生需要做好充分准备，掌握解题技巧，保持良好的心态。相信通过努力，每位考生都能在高考中取得优异成绩。