在2017年的高考数学中，导数部分的选择题是许多考生关注的焦点。导数作为微积分的基础，在高考中占据着重要地位。以下是对2017年高考数学导数选择题的答案解析，帮助考生更好地理解和掌握相关知识点。
一、选择题1：函数的导数
题目：已知函数\(f(x) = x^3 - 3x^2 + 4\)，求\(f'(1)\)。
答案：\(f'(x) = 3x^2 - 6x\)，所以\(f'(1) = 3 \times 1^2 - 6 \times 1 = -3\)。
解析：此题考查了导数的计算。首先，我们需要求出函数\(f(x)\)的导数\(f'(x)\)，然后代入\(x=1\)计算\(f'(1)\)的值。这个题目比较简单，主要考察基础的计算能力。
二、选择题2：函数的单调性
题目：已知函数\(f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 1\)，判断函数的单调性。
答案：函数在区间\((-\infty, 1)\)和\((3, +\infty)\)上单调递增，在区间\((1, 3)\)上单调递减。
解析：此题考查了函数单调性的判断。首先，我们需要求出函数\(f(x)\)的导数\(f'(x)\)，然后分析导数的符号变化来判断函数的单调性。通过解导数等于零的方程，我们可以找到函数的临界点，进而判断函数在不同区间的单调性。
三、选择题3：函数的极值
题目：已知函数\(f(x) = \frac{x^2 - 4}{x - 2}\)，求函数的极值。
答案：函数在\(x=2\)处取得极小值\(f(2) = 0\)。
解析：此题考查了函数极值的求解。首先，我们需要求出函数\(f(x)\)的导数\(f'(x)\)，然后分析导数的符号变化来判断函数的极值点。由于函数在\(x=2\)处导数不存在，我们需要特别处理这个点。通过计算\(f(2)\)的值，我们可以确定函数在\(x=2\)处取得极小值。
四、选择题4：函数的图像
题目：已知函数\(f(x) = \ln(x - 1)\)，判断函数图像的形状。
答案：函数图像是一条从左下到右上的曲线，且在\(x=1\)处有垂直渐近线。
解析：此题考查了函数图像的识别。通过对数函数的性质，我们可以知道函数图像是一条曲线，且在\(x=1\)处有垂直渐近线。这个题目主要考察对对数函数图像的理解。
总结
2017年高考数学导数选择题主要考察了导数的计算、函数的单调性、极值和图像的识别等知识点。考生在备考过程中，需要加强对这些知识点的理解和练习，提高解题能力。以上解析希望能对考生有所帮助。