物理部分
难题解析一：光电效应与能量守恒
问题：一束频率为f的紫外线照射到金属板上，产生了频率为f’的光电子。已知金属的逸出功为W0，光电子的最大动能为Ek。求金属的逸出功W0与光电子的最大动能Ek的关系。
解析：根据爱因斯坦的光电效应方程，光电子的最大动能Ek可以表示为：
[ Ek = hf - W_0 ]
其中，h为普朗克常数，f为光的频率，W0为金属的逸出功。
若光电子的最大动能为0，则光子的能量刚好等于逸出功，即：
[ W_0 = hf ]
若光电子的最大动能不为0，则有：
[ Ek = hf - W_0 ]
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- 当Ek = 0时，W0 = hf。
- 当Ek ≠ 0时，W0 = hf - Ek。
化学部分
难题解析二：化学反应速率与平衡
问题：在一定温度下，将A和B两种物质放入一个密闭容器中，它们发生反应生成C。已知A的初始浓度为0.1 mol/L，B的初始浓度为0.2 mol/L，反应速率为0.01 mol/(L·min)。求反应达到平衡时，A的浓度变化量。
解析：根据反应速率公式：
[ v = \frac{\Delta c}{\Delta t} ]
其中，v为反应速率，Δc为浓度变化量，Δt为时间。
设反应达到平衡时，A的浓度变化量为x mol/L，则：
[ 0.01 = \frac{x}{\Delta t} ]
又因为反应物A和B的摩尔比为1:1，所以B的浓度变化量也为x mol/L。
反应达到平衡时，A的浓度为0.1 - x mol/L，B的浓度为0.2 - x mol/L，C的浓度为x mol/L。
根据反应的化学方程式，可以得到以下关系：
[ \frac{0.1 - x}{0.2 - x} = 1 ]
解得：
[ x = 0.05 ]
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反应达到平衡时，A的浓度变化量为0.05 mol/L。
生物部分
难题解析三：基因表达与遗传
问题：某基因表达过程中，DNA的碱基序列为ATCGTACG，求其对应的mRNA序列。
解析：DNA和mRNA的碱基配对规则为：A-T、C-G。因此，mRNA序列为：
[ UAGCAUCG ]
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某基因表达过程中，DNA的碱基序列为ATCGTACG，其对应的mRNA序列为UAGCAUCG。