引言
高考数学作为衡量学生数学能力的重要标准，其难度和深度一直备受关注。甘肃作为高考大省，其数学真题更是成为众多考生和教师研究的重点。本文将针对甘肃高考数学真题进行解析，并揭秘一些解题技巧，帮助考生在高考中取得优异成绩。
一、甘肃高考数学真题特点
1. 考察范围广
甘肃高考数学真题涵盖了高中数学的各个知识点，包括函数、数列、三角、解析几何、立体几何等。
2. 难度适中
甘肃高考数学真题难度适中，既有基础题，也有具有一定难度的压轴题，符合高考选拔人才的要求。
3. 考察能力全面
甘肃高考数学真题不仅考察学生的知识掌握程度，还考察学生的逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力。
二、高考数学难题解题技巧
1. 深入理解概念
面对难题，首先要对相关概念有深入的理解。例如，在解决立体几何问题时，要熟练掌握线面关系、体面关系等基本概念。
2. 善于运用公式
在解题过程中，要善于运用公式，如三角恒等变换、导数公式等。熟练掌握公式，可以大大提高解题速度。
3. 注重逻辑推理
高考数学难题往往需要较强的逻辑推理能力。在解题过程中，要注重逻辑推理，逐步推导出答案。
4. 培养空间想象力
立体几何题目需要较强的空间想象力。平时要多练习，培养自己的空间想象力，以便更好地解决立体几何问题。
5. 学会分类讨论
面对一些难以直接解决的问题，要学会分类讨论。通过分类讨论，将问题分解为若干个小问题，逐一解决。
6. 善于总结归纳
在解题过程中，要善于总结归纳，总结出一些通用的解题方法。这样，在遇到类似问题时，可以快速找到解题思路。
三、实例解析
以下以2019年甘肃高考数学真题中的一道题目为例，进行解析：
题目：已知函数\(f(x)=\sqrt{1-x^2}\)，求函数\(f(x)\)在区间\([-1,1]\)上的最大值和最小值。
解题思路：
- 求导数：\(f'(x)=\frac{-x}{\sqrt{1-x^2}}\)。
- 求驻点：令\(f'(x)=0\)，解得\(x=0\)。
- 判断单调性：当\(x\in[-1,0]\)时，\(f'(x)>0\)，函数\(f(x)\)单调递增；当\(x\in[0,1]\)时，\(f'(x)<0\)，函数\(f(x)\)单调递减。
- 求最大值和最小值：由于\(f(x)\)在\(x=0\)处取得驻点，且在\([-1,0]\)上单调递增，在\([0,1]\)上单调递减，所以\(f(x)\)在\(x=0\)处取得最大值\(f(0)=1\)，在\(x=-1\)和\(x=1\)处取得最小值\(f(-1)=f(1)=0\)。
结语
通过以上解析，相信大家对甘肃高考数学真题和解题技巧有了更深入的了解。在备考过程中，要注重基础知识的学习，培养自己的解题能力，不断提高自己的数学素养。祝广大考生在高考中取得优异成绩！