例1：3x3方阵中填入数字1-9，每个数字只出现一次
解题思路
这是一个经典的方阵问题。首先，我们可以考虑将1-9这9个数字按照从小到大的顺序排列，然后按照一定的规律填入3x3的方阵中。例如，我们可以选择从左上角开始，按照顺时针方向填入数字。
解题步骤
- 将数字1-9按照顺序排列：1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9。
- 从左上角开始，按照顺时针方向填入数字。
- 检查每个数字是否只出现一次。
解答
1 2 3
4 5 6
7 8 9
例2：4x4方阵中填入数字1-16，每个数字只出现一次
解题思路
与例1类似，我们可以考虑将1-16这16个数字按照顺序排列，然后按照一定的规律填入4x4的方阵中。
解题步骤
- 将数字1-16按照顺序排列：1, 2, 3, …, 16。
- 从左上角开始，按照顺时针方向填入数字。
- 检查每个数字是否只出现一次。
解答
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
13 14 15 16
例3：5x5方阵中填入数字1-25，每个数字只出现一次
解题思路
与例1和例2类似，我们可以考虑将1-25这25个数字按照顺序排列，然后按照一定的规律填入5x5的方阵中。
解题步骤
- 将数字1-25按照顺序排列：1, 2, 3, …, 25。
- 从左上角开始，按照顺时针方向填入数字。
- 检查每个数字是否只出现一次。
解答
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
11 12 13 14 15
16 17 18 19 20
21 22 23 24 25
例4：6x6方阵中填入数字1-36，每个数字只出现一次
解题思路
与例1-3类似，我们可以考虑将1-36这36个数字按照顺序排列，然后按照一定的规律填入6x6的方阵中。
解题步骤
- 将数字1-36按照顺序排列：1, 2, 3, …, 36。
- 从左上角开始，按照顺时针方向填入数字。
- 检查每个数字是否只出现一次。
解答
1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18
19 20 21 22 23 24
25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36
例5：7x7方阵中填入数字1-49，每个数字只出现一次
解题思路
与例1-4类似，我们可以考虑将1-49这49个数字按照顺序排列，然后按照一定的规律填入7x7的方阵中。
解题步骤
- 将数字1-49按照顺序排列：1, 2, 3, …, 49。
- 从左上角开始，按照顺时针方向填入数字。
- 检查每个数字是否只出现一次。
解答
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
29 30 31 32 33 34 35
36 37 38 39 40 41 42
43 44 45 46 47 48 49
例6：8x8方阵中填入数字1-64，每个数字只出现一次
解题思路
与例1-5类似，我们可以考虑将1-64这64个数字按照顺序排列，然后按照一定的规律填入8x8的方阵中。
解题步骤
- 将数字1-64按照顺序排列：1, 2, 3, …, 64。
- 从左上角开始，按照顺时针方向填入数字。
- 检查每个数字是否只出现一次。
解答
1 2 3 4 5 6 7 8
9 10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23 24
25 26 27 28 29 30 31 32
33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48
49 50 51 52 53 54 55 56
57 58 59 60 61 62 63 64
例7：9x9方阵中填入数字1-81，每个数字只出现一次
解题思路
与例1-6类似，我们可以考虑将1-81这81个数字按照顺序排列，然后按照一定的规律填入9x9的方阵中。
解题步骤
- 将数字1-81按照顺序排列：1, 2, 3, …, 81。
- 从左上角开始，按照顺时针方向填入数字。
- 检查每个数字是否只出现一次。
解答
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16 17 18
19 20 21 22 23 24 25 26 27
28 29 30 31 32 33 34 35 36
37 38 39 40 41 42 43 44 45
46 47 48 49 50 51 52 53 54
55 56 57 58 59 60 61 62 63
64 65 66 67 68 69 70 71 72
73 74 75 76 77 78 79 80 81
例8：10x10方阵中填入数字1-100，每个数字只出现一次
解题思路
与例1-7类似，我们可以考虑将1-100这100个数字按照顺序排列，然后按照一定的规律填入10x10的方阵中。
解题步骤
- 将数字1-100按照顺序排列：1, 2, 3, …, 100。
- 从左上角开始，按照顺时针方向填入数字。
- 检查每个数字是否只出现一次。
解答
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
例9：11x11方阵中填入数字1-121，每个数字只出现一次
解题思路
与例1-8类似，我们可以考虑将1-121这121个数字按照顺序排列，然后按照一定的规律填入11x11的方阵中。
解题步骤
- 将数字1-121按照顺序排列：1, 2, 3, …, 121。
- 从左上角开始，按照顺时针方向填入数字。
- 检查每个数字是否只出现一次。
解答
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44
45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55
56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66
67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77
78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88
89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110
111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121
例10：12x12方阵中填入数字1-144，每个数字只出现一次
解题思路
与例1-9类似，我们可以考虑将1-144这144个数字按照顺序排列，然后按照一定的规律填入12x12的方阵中。
解题步骤
- 将数字1-144按照顺序排列：1, 2, 3, …, 144。
- 从左上角开始，按照顺时针方向填入数字。
- 检查每个数字是否只出现一次。
解答
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48
49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72
73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84
85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96
97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108
109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120
121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132
133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144