在面对二次上诉后对方依然不认可判决的情况时，可以采取以下策略来应对：
1. 深入分析判决书
首先，仔细阅读和深入分析法院的判决书，找出对方不认可判决的具体原因。是法律适用错误、事实认定不清，还是程序违法？明确问题所在是制定应对策略的关键。
2. 寻求专业法律意见
咨询专业律师，了解对方不认可判决的具体理由，并寻求专业法律意见。律师可以根据案件的具体情况，提供更有针对性的建议。
3. 重新整理证据
针对判决书中存在的问题，重新整理和补充证据。确保证据的充分性和合法性，以便在后续的诉讼中提供有力支持。
4. 考虑申请再审
如果认为原判决存在重大错误，可以申请再审。根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百零五条的规定，当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，可以向上一级人民法院申请再审。
5. 准备好应对上诉
如果对方坚持上诉，需要做好充分的准备。包括：
- 法律依据：熟悉相关法律法规，确保在答辩过程中能够准确引用。
- 证据材料：整理好所有证据材料，确保其真实、合法、有效。
- 答辩策略：制定合理的答辩策略，针对对方的上诉理由进行有针对性的反驳。
6. 考虑调解或和解
在诉讼过程中，可以尝试与对方进行调解或和解。通过协商，达成双方都能接受的解决方案，以避免长时间、高成本的诉讼。
7. 关注时效问题
在处理上诉案件时，要关注时效问题。根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百零六条的规定，当事人申请再审，应当在判决、裁定发生法律效力后六个月内提出。
8. 做好心理准备
面对二次上诉，要做好心理准备，保持冷静和耐心。诉讼是一个漫长的过程，需要耐心和毅力。
总结
二次上诉后对方依然不认可判决，可以采取上述策略来应对。在处理过程中，要注重证据的收集和整理，寻求专业法律意见，并关注时效问题。同时，保持冷静和耐心，做好心理准备，以应对可能出现的各种情况。