在法律诉讼中，诉讼时效是指权利人在法定期间内不行使请求保护其民事权利的权利，从而导致该权利丧失法律保护效力的制度。当涉及到二次起诉且首次起诉的时效已过，但未起诉的情况下，法律时效的处理如下：
1. 诉讼时效的基本概念
诉讼时效是指权利人向法院请求保护其民事权利的法定期间。在中国，诉讼时效一般为三年，除非法律另有规定。
2. 二次起诉与诉讼时效的关系
如果原告在第一次起诉时，已经超过了诉讼时效，但在起诉状提交法院之前，诉讼时效中断，那么原告可以在时效中断后的一年内再次提起诉讼。
诉讼时效中断的情形
诉讼时效中断的情形包括：
- 当事人一方提出要求或者同意履行义务。
- 当事人一方同意履行义务。
- 仲裁机构开始仲裁。
- 诉讼开始。
诉讼时效的中止
在诉讼时效期间，因不可抗力或者其他障碍，导致权利人不能行使请求权的，诉讼时效中止。从中止时效的原因消除之日起，诉讼时效期间继续计算。
3. 二次起诉到期未起诉的处理
如果原告在第一次起诉时超过了诉讼时效，但未在时效中断后的合理期间内再次起诉，那么：
- 如果原告在诉讼时效期间内对被告提起诉讼，但被告未出庭应诉，法院可以判决驳回原告的诉讼请求。这是因为被告未出庭应诉，意味着被告放弃了答辩权，法院可以认定原告的诉讼请求成立。
- 如果原告在时效中断后的一年内没有再次起诉，且未发生诉讼时效中止或中断的情形，那么原告的诉讼请求将因超过诉讼时效而不再受到法律保护。
4. 实例说明
假设甲于2019年1月1日对乙提起诉讼，要求乙支付欠款。但由于甲的原因，诉讼一直未能提起。到了2022年1月1日，甲的诉讼时效已过。但在此期间，甲和乙曾就欠款问题进行过协商，导致诉讼时效中断。如果甲在2022年1月1日至2023年1月1日这一年内没有再次提起诉讼，且没有发生诉讼时效中止或中断的情形，那么甲的诉讼请求将因超过诉讼时效而不再受到法律保护。
5. 总结
二次起诉到期未起诉，法律时效的处理取决于原告是否在时效中断后的一年内再次提起诉讼，以及是否存在诉讼时效中止或中断的情形。如果原告未在法定期间内提起诉讼，其诉讼请求可能因超过诉讼时效而不再受到法律保护。