电路学作为电子工程、自动化等专业的基础课程，课后习题是检验学生学习效果的重要方式。以下是对一些典型电路课后习题的解析与答案解析，希望能帮助同学们更好地理解和掌握电路知识。
一、电路基础概念
1. 电阻的串联与并联
题目示例： 计算下列电路中，电流 ( I ) 通过电阻 ( R_1 ) 的值为多少？
解析： 电路图如下所示：
+----[ R1 ]----+
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+----[ R2 ]----+
其中，( R_1 ) 和 ( R_2 ) 是并联的电阻。
并联电路的总电阻 ( R{total} ) 计算公式为： [ \frac{1}{R{total}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} ]
若 ( R_1 = 10 \Omega )，( R2 = 20 \Omega )，则： [ \frac{1}{R{total}} = \frac{1}{10} + \frac{1}{20} = \frac{1}{5} ] [ R_{total} = 5 \Omega ]
假设电路中总电流为 ( I_{total} = 5A )，则通过 ( R_1 ) 的电流 ( I_1 ) 为： [ I1 = I{total} \times \frac{R_{total}}{R_1} = 5 \times \frac{5}{10} = 2.5A ]
答案： 通过 ( R_1 ) 的电流为 2.5A。
二、欧姆定律和基尔霍夫定律
2. 电阻网络中的电压和电流
题目示例： 下列电路中，电阻 ( R_3 ) 的电压 ( V_3 ) 为多少？
解析： 电路图如下所示：
+----[ R1 ]----+
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+----[ R2 ]----+
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+----[ R3 ]----+
假设 ( V_1 = 12V )，( R_1 = 6 \Omega )，( R_2 = 3 \Omega )，( R_3 = 6 \Omega )。
根据欧姆定律，电阻 ( R_1 ) 和 ( R_2 ) 上的电流 ( I_1 ) 和 ( I_2 ) 为： [ I_1 = \frac{V_1}{R_1} = \frac{12}{6} = 2A ] [ I_2 = \frac{V_1}{R_2} = \frac{12}{3} = 4A ]
根据基尔霍夫电流定律（KCL），节点 2 的电流 ( I_3 ) 为： [ I_3 = I_1 + I_2 = 2 + 4 = 6A ]
根据欧姆定律，( R_3 ) 上的电压 ( V_3 ) 为： [ V_3 = I_3 \times R_3 = 6 \times 6 = 36V ]
答案： 电阻 ( R_3 ) 上的电压为 36V。
三、电路的等效变换
3. 电阻网络的等效电路
题目示例： 将以下电阻网络简化为等效电路。
解析： 电路图如下所示：
+----[ R1 ]----+
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+----[ R2 ]----+
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+----[ R3 ]----+
我们需要将 ( R_1 ) 和 ( R_2 ) 并联后的等效电阻与 ( R_3 ) 串联。
( R_1 ) 和 ( R2 ) 并联的等效电阻 ( R{12} ) 为： [ \frac{1}{R_{12}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R2} ] [ R{12} = \frac{R_1 \times R_2}{R_1 + R_2} = \frac{6 \times 3}{6 + 3} = 2 \Omega ]
现在 ( R_{12} ) 与 ( R3 ) 串联，总电阻 ( R{total} ) 为： [ R{total} = R{12} + R_3 = 2 + 6 = 8 \Omega ]
答案： 简化后的等效电路为 8Ω 的电阻。
以上是电路课后习题解析与答案解析的示例。电路学是一个理论与实践紧密结合的学科，通过不断地练习和思考，同学们可以更好地掌握电路知识。