在电路分析中，计算电路中特定点的电压和电流是基本技能。本文将通过对一个具体电路的分析，展示如何计算图示电路中u3电压和i2电流，并检验各元件的工作状态。
1. 电路图分析
首先，我们需要了解电路图的结构。假设我们有一个包含电源、电阻、电容和电感的电路，如下所示：
+ ---[ R1 ]---[ C1 ]---[ R2 ]---[ L1 ]---+
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+ ---[ 电源 ]---[ u3 ]---[ i2 ]---+
在这个电路中，电源为电路提供能量，R1、R2是电阻，C1是电容，L1是电感。我们需要计算的是u3电压和i2电流。
2. 电压u3的计算
为了计算u3电压，我们可以使用基尔霍夫电压定律（KVL）。KVL指出，在闭合回路中，各段电压的代数和等于零。
对于上面的电路，我们可以选择以下回路：
+ ---[ R1 ]---[ C1 ]---[ R2 ]---[ L1 ]---+
根据KVL，我们有：
[ u_{\text{电源}} - u_1 - u_2 - u_3 = 0 ]
其中，( u_1 )是R1上的电压，( u_2 )是C1上的电压，( u_3 )是我们需要计算的电压。
由于C1是电容，我们可以使用以下公式计算其电压：
[ u_2 = I_1 \cdot R_2 ]
其中，( I_1 )是流过C1的电流。
3. 电流i2的计算
为了计算i2电流，我们可以使用基尔霍夫电流定律（KCL）。KCL指出，在节点处，流入节点的电流之和等于流出节点的电流之和。
在电源节点处，我们有：
[ I_1 + I_2 = I_3 ]
其中，( I_1 )是流过R1的电流，( I_2 )是我们需要计算的电流，( I_3 )是流过L1的电流。
由于L1是电感，我们可以使用以下公式计算其电流：
[ I_3 = \frac{du_3}{dt} ]
其中，( du_3/dt )是u3电压随时间的变化率。
4. 元件工作状态检验
为了检验各元件的工作状态，我们需要检查以下条件：
- 电阻：电阻上的电压和电流应该满足欧姆定律，即 ( u = I \cdot R )。
- 电容：电容上的电压和电流应该满足以下关系：
[ I = C \cdot \frac{du}{dt} ]
其中，C是电容的电容值。
- 电感：电感上的电压和电流应该满足以下关系：
[ u = L \cdot \frac{dI}{dt} ]
其中，L是电感的电感值。
5. 结论
通过上述分析，我们可以计算出图示电路中u3电压和i2电流，并检验各元件的工作状态。在实际应用中，我们可以使用电路仿真软件（如LTspice、Multisim等）来验证我们的计算结果。
请注意，由于没有具体的电路参数，我们无法给出具体的数值结果。在实际应用中，你需要根据电路的具体参数进行计算。