一、达州中考2017数学难题解析
在2017年的达州中考数学考试中,出现了一些颇具挑战性的题目。以下是对其中一些难题的解析,帮助考生理解解题思路。
1. 难题一:函数与几何结合问题
题目描述: 已知函数\(y=f(x)\)在区间\([0,1]\)上单调递增,且\(f(0)=0\),\(f(1)=1\)。点\(A\)在\(x\)轴上,点\(B\)在\(y\)轴上,且\(AB=2\)。求点\(A\)、\(B\)的坐标。
解题思路:
- 首先,根据函数的单调性,我们可以确定函数图像的大致形状。
- 然后,利用点\(A\)、\(B\)的坐标满足\(AB=2\)这一条件,结合函数图像,可以找到满足条件的点\(A\)、\(B\)。
解题步骤:
- 画出函数\(y=f(x)\)在区间\([0,1]\)上的图像。
- 根据图像,找到满足\(AB=2\)的点\(A\)、\(B\)。
答案: 点\(A\)的坐标为\((1,0)\),点\(B\)的坐标为\((0,1)\)。
2. 难题二:概率与统计问题
题目描述: 某班有30名学生,其中有10名男生,20名女生。随机抽取3名学生参加比赛,求抽取到的3名学生中至少有2名男生的概率。
解题思路:
- 利用组合数计算方法,求出所有可能的抽取结果。
- 计算至少有2名男生的情况数。
- 利用概率公式计算所求概率。
解题步骤:
- 计算所有可能的抽取结果,即\(C_{30}^3\)。
- 计算至少有2名男生的情况数,即\(C_{10}^2 \times C_{20}^1 + C_{10}^3\)。
- 计算概率:\(P = \frac{C_{10}^2 \times C_{20}^1 + C_{10}^3}{C_{30}^3}\)。
答案: 概率为\(\frac{7}{13}\)。
二、达州中考数学备考攻略
1. 基础知识巩固
- 深入学习初中数学知识,包括代数、几何、概率与统计等。
- 熟练掌握各类公式、定理和性质。
- 做好笔记,定期复习巩固。
2. 提高解题能力
- 多做练习题,尤其是历年中考真题和模拟题。
- 分析解题思路,总结解题方法。
- 针对不同题型,有针对性地进行训练。
3. 模拟考试与查漏补缺
- 定期进行模拟考试,检验学习成果。
- 分析模拟考试中的错误,找出知识盲点。
- 针对性地进行复习和训练。
4. 保持良好的心态
- 考试前保持良好的作息,确保充足的睡眠。
- 考试中保持冷静,认真审题,避免粗心大意。
- 考试后总结经验,为下一次考试做好准备。
通过以上备考攻略,相信你能够在2017年达州中考数学考试中取得优异的成绩。祝你考试顺利!
