一、达州中考2017数学难题解析
在2017年的达州中考数学考试中，出现了一些颇具挑战性的题目。以下是对其中一些难题的解析，帮助考生理解解题思路。
1. 难题一：函数与几何结合问题
题目描述： 已知函数\(y=f(x)\)在区间\([0,1]\)上单调递增，且\(f(0)=0\)，\(f(1)=1\)。点\(A\)在\(x\)轴上，点\(B\)在\(y\)轴上，且\(AB=2\)。求点\(A\)、\(B\)的坐标。
解题思路：
- 首先，根据函数的单调性，我们可以确定函数图像的大致形状。
- 然后，利用点\(A\)、\(B\)的坐标满足\(AB=2\)这一条件，结合函数图像，可以找到满足条件的点\(A\)、\(B\)。
解题步骤：
- 画出函数\(y=f(x)\)在区间\([0,1]\)上的图像。
- 根据图像，找到满足\(AB=2\)的点\(A\)、\(B\)。
答案： 点\(A\)的坐标为\((1,0)\)，点\(B\)的坐标为\((0,1)\)。
2. 难题二：概率与统计问题
题目描述： 某班有30名学生，其中有10名男生，20名女生。随机抽取3名学生参加比赛，求抽取到的3名学生中至少有2名男生的概率。
解题思路：
- 利用组合数计算方法，求出所有可能的抽取结果。
- 计算至少有2名男生的情况数。
- 利用概率公式计算所求概率。
解题步骤：
- 计算所有可能的抽取结果，即\(C_{30}^3\)。
- 计算至少有2名男生的情况数，即\(C_{10}^2 \times C_{20}^1 + C_{10}^3\)。
- 计算概率：\(P = \frac{C_{10}^2 \times C_{20}^1 + C_{10}^3}{C_{30}^3}\)。
答案： 概率为\(\frac{7}{13}\)。
二、达州中考数学备考攻略
1. 基础知识巩固
- 深入学习初中数学知识，包括代数、几何、概率与统计等。
- 熟练掌握各类公式、定理和性质。
- 做好笔记，定期复习巩固。
2. 提高解题能力
- 多做练习题，尤其是历年中考真题和模拟题。
- 分析解题思路，总结解题方法。
- 针对不同题型，有针对性地进行训练。
3. 模拟考试与查漏补缺
- 定期进行模拟考试，检验学习成果。
- 分析模拟考试中的错误，找出知识盲点。
- 针对性地进行复习和训练。
4. 保持良好的心态
- 考试前保持良好的作息，确保充足的睡眠。
- 考试中保持冷静，认真审题，避免粗心大意。
- 考试后总结经验，为下一次考试做好准备。
通过以上备考攻略，相信你能够在2017年达州中考数学考试中取得优异的成绩。祝你考试顺利！