1. 传热学基础知识
1.1 传热学的基本概念
传热学是研究热量传递的规律和现象的学科。它主要研究热传导、对流和辐射三种传热方式。
- 热传导：热量通过物体内部的微观粒子（如原子、分子）的振动和碰撞传递。
- 对流：热量通过流体（液体或气体）的流动传递。
- 辐射：热量通过电磁波（如红外线）传递。
1.2 传热学的基本方程
- 傅里叶定律：描述了热传导的基本规律，公式为 ( q = -k \nabla T )，其中 ( q ) 是热流密度，( k ) 是材料的导热系数，( \nabla T ) 是温度梯度。
- 牛顿冷却定律：描述了对流传热的基本规律，公式为 ( q = hA(T_s - T_f) )，其中 ( h ) 是对流换热系数，( A ) 是换热面积，( T_s ) 和 ( T_f ) 分别是固体表面温度和流体温度。
- 斯特藩-玻尔兹曼定律：描述了辐射传热的基本规律，公式为 ( q = \sigma T^4 )，其中 ( \sigma ) 是斯特藩-玻尔兹曼常数，( T ) 是物体的绝对温度。
2. 课后习题详解
2.1 热传导习题
题目：一厚度为 ( d ) 的平板，两侧表面温度分别为 ( T_1 ) 和 ( T_2 )，材料导热系数为 ( k )。求平板中心层的温度分布。
解答：
根据傅里叶定律，热量传递速率 ( q ) 为 ( q = -k \frac{\Delta T}{d} )。对于平板，温度分布可以表示为：
[ T(z) = T_1 + \frac{T_2 - T_1}{d}z ]
其中 ( T(z) ) 是离平板表面 ( z ) 处的温度。
2.2 对流习题
题目：一圆筒形容器内盛有流体，容器壁温度为 ( T_w )，流体温度为 ( T_f )，流体流速为 ( v )。求对流换热系数 ( h )。
解答：
根据牛顿冷却定律，对流换热系数 ( h ) 可以通过以下公式计算：
[ h = \frac{q}{A(T_w - T_f)} ]
其中 ( q ) 是对流热流量，( A ) 是换热面积。假设圆筒的表面积为 ( A = 2\pi rL )，流速为 ( v )，则热流量 ( q ) 可以表示为：
[ q = \rho C_v A v (T_w - T_f) ]
代入上述公式，得到对流换热系数 ( h ) 为：
[ h = \frac{\rho C_v v (T_w - T_f)}{2\pi rL} ]
2.3 辐射习题
题目：两个黑体表面温度分别为 ( T_1 ) 和 ( T_2 )，求两个黑体之间的辐射换热率 ( q )。
解答：
根据斯特藩-玻尔兹曼定律，辐射换热率 ( q ) 可以表示为：
[ q = \sigma (T_1^4 + T_2^4) ]
其中 ( \sigma ) 是斯特藩-玻尔兹曼常数。
3. 总结
本文对传热学课后习题进行了详细的解答，包括热传导、对流和辐射三种传热方式的基本概念、基本方程以及课后习题的解析。希望对学习传热学的读者有所帮助。